。抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为。，解:(1)∵抛物线的顶点为(1,), ∴设抛物线的函数关系式为y=a(x1)2+, ∵抛物线与y轴交于点C(0,4), ∴a(01)2+=4,解得a=, ∴所求抛物线的函数关系式为y=(x1)2+; (2)解:P1(1,),P2(1,),P3(1,8),P4(1,); (3)解:令(x1)2+=0,解得x1=2,x1=4, ∴抛物线y=(x1)2+与x轴的交点为A(2,0)C(4,0), 过点F作FM⊥。 。1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点。.，(1)依题意,设抛物线的解析式为 y=a(x2)21,代入C(O,3)后,得: a(02)21=3,a=1 ∴抛物线的解析式:y=(x2)21=x24x+3. (2)由(1)知,A(1,0)、B(3,0); 设直。 代入点B的坐标后,得: 3k+3=0,k=1 ∴直线BC:y=x+3; 由(1)知:抛物线的对称轴:x=2,则 D(2,1); ∴AD=AG2+DG2=2,AC=OC2+OA2=10,CD=(31)2。 如图,抛物线与x轴交于A(x 1 ,0),B(x 2 ,0)两点,且x 1 >x 2 ,与y轴交于点C(。，B(2,0) 又∵抛物线经过点A、B、C,设抛物线解析式为y=ax 2 +bx+c (a≠0), ∴ ∴ ∴所求抛物线的解析式为y= x 2 +x+4 小题2:设P点坐标为(m,0),过点E作EG⊥x轴于点G. ∵点B坐标为(2,0),点A坐标(4,0。 。1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A, B。，C因为双曲线的离心率e==2,所以b=a,所以双曲线的渐近线方程为y=±x=±x,与抛物线的准线x=相交于A,B,所以△AOB的面积为××p=,又p>0,所以p=2. 。ax 2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴负半轴交于点C,顶点为。，由于抛物线与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,则可设交点式:y=A(x+1)(x3) 又∵抛物线过点(0,3) ∴可以得出A=1 整理可得抛物线解。 如图9,抛物线 与 轴交于A、B两点,与 轴交于点C(0, ).(1)求抛物线的对称。，抛物线 的对称轴为:直线 .…………(1分) ∵抛物线 过点C(0, ),则 , ∴ .…………(2分) (2)如图9, 根据两点之间线段最短可知,当P点在线段AC上就可使 的值最小, 又因为P点要在对称轴上,所以P点应为线段AC与对称轴直线 的交点. 由(1)可知,抛物线的表达式为: . 令 ,则 ,解得: , . 则点A、B的坐。 |