已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线l1:xy22=0相切;(1)求圆C的标准。，到直线l:xy2=0距离为圆的半径,∴r==2,∴圆C的标准方程为x+y=4.(2)圆心坐标为C(0,0),半径r=2,∵|AB|=2,∴圆心到直线l的距离d==1,当直线斜率存在,设为k,则直线方程y=k(x1)+3,即kxy+3k=0,圆心到直线的距离为d==1,解得k=,∴直线方程为y=(x?1)+3,即4x3y+5=0.综上,满足条件的直线方程为。 。已知点,一动圆过点且与圆内切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)设点,点。，.解:(Ⅰ)设圆心坐标为,则动圆的半径为, 又动圆与内切,所以有 化简得 所以动圆圆心轨迹C的方程为.………………………………4分 (Ⅱ)设,则 ,令。 .…………………………………………8分 (Ⅲ)当时,,于是,, 若正数满足条件,则,即, ,令, 设,则,, 于是, 所以,当,即时,, 即,.所以,存在最小值.……………。 已知圆的方程为,过点作直线与圆交于、两点。(1)若坐标原点O到直线。，试题答案:(1)直线AB的方程为; (2) 时△面积最大,此时直线AB的斜率为 ; (3)直线RS的斜率为定值。 已知圆以为圆心且经过原点O.(1)若,写出圆的方程;(2)在(1)的条件下,。，试题答案:由题知,圆方程为, 所以圆方程为 则直线与直线的交点的坐标为. 。已知圆 方程为: .(1)直线 过点 ,且与圆 交于 、 两点,若 ,求直线 的方程;(2)，解:(1)①当直线 垂直于 轴时,则此时直线方程为 , 与圆的两个交点坐 标为 和 ,其距离为 满足题意 …1分 ②若直线 不垂直于 轴,设其方程为 ,即 设圆心到此直线的距离为 ,则 ,得 ……3分 。 已知点A(1,a),圆x2+y2=4.(1)若过点A的圆的切线只有一条,求a的值及。，点A坐标为(1,3), 利用与①类似的方法进行计算,可得经过点A的切线方程为x3y4=0. ∴若过点A的圆的切线只有一条,则a的值为±3,相应的切线方程方程为x+3y4=0和x3y4=0. (2)设过点A且在两坐标轴上截距相等的直线, 它在两轴上的截距都为m,可得它的方程为x+ym=0, ∵直线与圆x2+y2=4。 如图,已知点 ,且 的内切圆方程为 .(1) 求经过 三点的椭圆标准方程;(2) 过。，从而点 的坐标为 14分 解法二:(Ⅰ)因为AB=AC,点A(4,0)在x轴上,且 的内切圆方程为 , 所以B点横坐标为 ,1分 如图,由三角形内切圆的性质知 ∽ ∴ 即 ,从而 3分 当椭圆的焦点在 轴上时,设椭圆方程为 ,则将A(4,0), 代入椭。 已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为。(1。，试题答案:.解:(1)由条件,设,则,解得或,所以点或点。(3分) (2)由已知圆心到直线的距离为,设直线的方程为,则,解得或。 所以直线的方程为或。(8分) (3)设,过点的圆即是以为直径的圆,其方程为: ,整理得 即 由得或,该圆必经过定点和。(14分) 若圆C经过坐标原点和点(6,0),且与直线y=1相切.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)。，(Ⅰ)解:设圆心C(m,n),由题意得m=3, 半径r=|1n|=9+n2,解得n=4,r=5, ∴圆C的方程为(x3)2+(y+4)2=25.…(4分) (Ⅱ)证明:设P(x,y),由题意得PT⊥CT, ∴|PT|=|PC|2?|CT|2=(x?3)2+(y+4)2?25,…(6分) ∵|PT|=|PQ|, ∴(x?3)2+(y+4)2?25=(x?2)2+(y+2)2, 整理得x2y+4=0, ∴点P恒在直线x2y+4=0上.…(8。 |