。x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b >0)过M(2,根号下2),N(根号下6,1)两点,0为。，1,过M、N∴ 4a2+2b2=16,a2+1b2=1∴ a2=8,b2=4∴ x2/8+y2/4=12,设y=kx+m,y=kx+m,x2/8+y2/4=1∴(1+2k2)x2+4kmx+2m28=0当△=8(8k2m2+4)>0 x1+x2=4km/1+2k2x1x2=2m28/1+2k2y1y2=m28k2/1+2k2, OA⊥OB∴x1x2+y1y2=0∴3m28k28=0∴。 已知直线l是双曲线(x^2/a^2)(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的右准线，这个,因为以原点为圆心且过双曲线焦点的圆被直线l分成弧长比为2:1的两段圆弧。所以啊,被l截下的圆弧对应的圆心角是120度。然后圆与l的交点和原点的连线,与x轴的夹角就是60度。斜边等于c,短边等于a方/c。所以有a方/c :c = 1 : 2 即a/c=1/根号2 e=c/a=根号2. 有不懂的中午问我吧。。 已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2 y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交。，斜率1直线l: y = x + m 代入双曲线并整理: (b² a²)x² 2a²mx a²(m² + b²) = 0 x₁ + x₂ = 2a²m/(b² a²) y₁ + y₂ = x₁ + m + x₂ + m = 2a²m/(b² a²)+ 2m = 2b²m/(b² a²) (x₁ + x₂)/2 = a。 已知直线x+y1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,M。，/b??=1 b??x??+a??(1x)??=a??b?? b??x??+a??x??2a??x+a??a??b??=0 (a??+b??)x??2a??x+a??a??b??=0 x1+x2=2a??/(a??+b??) y1+y2=1x1+1x2=2(x1+x2)=2(2a??)/(a??+b??)=2b??/(a??+b??) 那么点M的坐标(a??/(a??+b??),b??/(a??+b??)) 代入y=x/2 b??/(a??+b??)=a??/2(a??+。 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A(3/2.1/2),但椭圆的。，/√(a2+b2)=√3/2a2b2/(a2+b2)=3/44a2b2=3a2+3b2e=c/ae2=c2/a2=(a2b2)/a2=(√6/3)2=2/33a23b2=2a2a2=3b2代入4a2b2=3a2+3b212b^4=12b2b>0所以b2=1,a2=3x2/3+y2=1(2)设CD的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)EC=(x1+1,y1),ED=(x2+1,y2),EC,ED是向量若E在以CD为直径的圆的圆。 |