如图,已知抛物线y=﹣ x 2 +bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,。，在抛物线解析式中,令x=0,可求出点C坐标;令y=0,可求出点B坐标.再利用待定系数法求出直线BD的解析式; (3)本问为存在型问题.若△ACQ为等腰。 ∵抛物线y= x 2 +bx+4的图象经过点A(2,0), ∴ ×(2)2+b×(2)+4=0, 解得:b= , ∴抛物线解析式为 y= x 2 + x+4, 又∵y= x 2 + x+4= (x3) 2 + , ∴对称。 已知:抛物线y=x 2 +4x3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为。，解:(1)求得A(1,0),B (3,0), P (2,1): (2)作图正确, 当1 (2014?绥化)如图,抛物线y=x2+3x+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,。，B(4,0). 当x=3时,y=32+3×3+4=4, ∴D(3,4). 如图,连接CD,过点D作DE⊥BC于点E. ∵C(0,4), ∴CD∥AB, ∴∠BCD=∠ABC=45°. 在直角△OBC中,∵OC=OB=4, ∴BC=42. 在直角△CDE中,CD=3. ∴CE=ED=322, ∴BE=BCCE=522. ∴tan∠DBC=DEBE=35; (2)过点P作PF⊥x轴于点F. ∵。 。梅州)如图,已知抛物线y=2x22与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y。，(1)∵y=2x22, ∴当y=0时,2x22=0,x=±1, ∴点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(1,0),AB=2, 又当x=0时,y=2, ∴点C的坐标为(0,2),OC=2, ∴S△ABC=1。 x=±3, ∴点P的坐标为(3,4)或(3,4); (3)∵点B的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,2), ∴OB=1,OC=2. ∵∠QDB=∠BOC=90°, ∴以Q,D,B为顶点的三。 已知抛物线y=x 2 +4x3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),顶点为P。(。，解:(1)令y=0,则x 2 +4x3=0, 解,得x=1或x=3, 则A(1,0),B(3,0), 根据顶点坐标公式,则 =2, =1,即P(2,1); (2) 根据图象,得1 如图,抛物线y=x2+2x3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)求抛物线的。，试题答案:(1)∵y=x2+2x3, ∴y=(x+1)24 ∴顶点坐标是(1,4) (2)△BEF是等腰直角三角形. 连接BE、BF、EF得到△BEF. ∵y=x2+2x3与x轴交于A、B两点, ∴y=0时,x2+2x3=0,求得: x1=3,x2=1, ∴A(3,0). 当x=0时,y=3, ∴C(0,3). ∵直线y=x+3与y轴的交点是D, ∴x=0时,y=3, ∴D(0,3), ∴OA=OC=。 如图,已知抛物线y=x2+3x+4的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,。，y=x2+3x+4得点B的坐标为B(4,0) 设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∴b=44k+b=0,解得k=?1b=4, ∴直线BC的解析式为y=x+4; (2)如图,连接OP。 (x2+3x+4) =2x2+8x+8. ∵点M运动到B点上停止, ∴0≤x≤4 ∴S=2x2+8x+8(0≤x≤4) (3)存在. ∵y=x2+3x+4=(x32)2+254, ∴顶点的坐标为(32,2。 如图抛物线y=x^2+3x+4的图象交x轴于点ab交y轴于点c点p是抛物线，答: y=x²+3x+4=(x4)(x+1) 交点A(4,0),B(1,0),C(0,4) 直线AC为y=x+4 与AC垂直的直线斜率k=1 1)当CP⊥AC时: CP直线为y=x+4,与抛物线联立: y=x+4=x²+3x+4,x²2x=0,x=2 点P(2,6) 2)当AP⊥AC时: AP直线为y=x4,与抛物线联立: y=x4=x²+3x+4,x²2x8=0,x=2 点。 如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,。，试题答案:(1)y=x2+x+4,x=3;(2)C(0,4);y=−x+4.(3)Q1(3,0),Q2(3,4+),Q3(3,4). |