函数f(x)=12[(1+2x)|12x|]的图象大致为()A.B.C.D.

函数f(x)=2lnx12x2+x的图象大致是( )A.B.C.D，∵f(x)=2lnx12x2+x,其定义域为(0,+∞) ∴f′(x)=2xx+1=?x2+x+2x=?(x?2)(x+1)x, 由f′(x)>0得,02; ∴f(x)在(0,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减; ∴x=2时,f(x)取到极大值.又f(2)=2ln2>0, 故只有A符合 故选A.

函数f(x)=12x (x>0)?12x (x<0)的图象的大致形状是( )A.B.C.D，当x>0时函数f(x)=12x为减函数 ∴可先排除掉A,B; 当x<0时,函数f9x0=12x为增函数 ∴又可排除掉C 故选D.

函数y=(12)|x|的图象是()A.B.C.D.，令x=0,则y=(12)0=1,即图象过(0,1)点,排除 C、D; 令x=1,则y=(12)1=12<1,故排除A 故选 B

函数f(x)=2x+2?x2x?2?x的图象大致为( )A.B.C.D，f(x)=2x+2?x2x?2?x=4x+14x?1=1+24x?1,此函数的定义域是{x|x≠0}. 且在两个区间(∞,0)与(0,+∞)上是减函数,符合这一特征的仅有B. 故选B.

函数f(x)=12[1+(15)x|15x|]的图象大致为( )A.B.C.D，∵函数f(x)=12[1+(15)x|15x|], 若x≤0,可得f(x)=12[1+15x(15x1)]=1; 若x>0时,可得f(x)=12[1+15x(115x)]=12×25x=15x,f(x)为减函数, 所以f(x)的图象为选项D; 故选D;

如图所示,函数y=|x|12的图象大致为( )A.B.C.D，记函数y=|x|12=f(x), 则f(x)=|?x|12=|x|12=f(x),即函数f(x)为偶函数, 故其图象关于y轴对称,可排除A、B, 而当x≥0时,f(x)=x,由幂函数的图象可知C符合题意, 故选C

函数f(x)=x+12x的图象关于( )A.y轴对称B.直线y=x对称C.坐标原点对称D。.，试题答案:∵f(x)=x+12x的定义域为{x|x≠0},且f(x)+f(x)=(x12x)+(x+12x)=0, ∴f(x)=f(x), ∴(x)=x+12x为奇函数, ∴其图象关于坐标原点对称, 故选C.

已知f(12x)=1x2,那么f(12)=_____.，解:∵f(12x)=1x2, 令12x=t,得x=1t2, ∴f(t)=1(1t2)2, ∴f(12)=1(1122)2=16. 故答案为:16.