函数y=(12)x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是()A.B.C.D.，∵函数y=(12)x+1反函数为y=log12(x1) 其图象过(2,0)点, 且在定义域(1,+∞)为减函数 分析四个答案发现只能A满足要求 故选A 在对数函数y=log 12x的图象上(如图),有A、B、C三点,它们的横坐标。，(1)A、B、C三点坐标分别为(t,log 12t),(t+2,log 12(t+2)),(t+4,log 12(t+4)),由图形,当妨令三点A,B,C在x轴上的垂足为E,F,N,则。 即△ABC的面积为S=f(t)=log2(1+4t2+4t) (t≥1) (2)f(t)=log2(1+4t2+4t) (t≥1)是复合函数,其外层是一个递增的函数,t≥1时,内层是一。 。ax2+bx+c的图象经过A(2,4),其顶点的横坐标是12,它的图象与x轴交点。，(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(2,4), ∴4a+2b+c=4 ① ∵顶点的横坐标是12, b2a=12② ∵函数图象与x轴交点为B(x1,0)和(x2,0), ∴x1+x2=ba,x1x2=ca, ∴x12+x22=(x1+x2)22x1x2=b22aca2=13③ x12+x22=(x1+x2)22x1x2, 由②得:a=b代入①得:2b+c=4 c=2b+4, 将a=b c=2b+4代入③。 直线x=a (a>0) 与函数y=(13)x,y=(12)x,y=2x,y=10x的图象依次交于A、B。，试题答案:根据在第一象限内,底数越大指数函数的图象越靠近y轴, 在一个坐标系中画出函数y=(13)x,y=(12)x,y=2x,y=10x的图象如下图: 由图象得,这四个点从上到下的排列次序是:D、C、B、A. 故答案为:D、C、B、A. 函数f(x)=x+12x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=x对称C.坐标原点对称D。.，∵f(x)=x+12x的定义域为{x|x≠0},且f(x)+f(x)=(x12x)+(x+12x)=0, ∴f(x)=f(x), ∴(x)=x+12x为奇函数, ∴其图象关于坐标原点对称, 故选C. 函数f(x)=2x12x+1的图象关于( )对称.A.x轴B.y轴C.原点D。，根据题意, f(x)=2x12x+1, f(x)=2x12x+1=(2x1)×2x(2x+1)×2x= 2x12x+1 ∴f(x)=f(x) ∴函数y=f(x)是奇函数, 则函数y=f(x)的图象有对称中心(0,0), 故选C. 函数f(x)=12[(1+2x)|12x|]的图象大致为()A.B.C.D.，∵函数f(x)=12[(1+2x)|12x|], 当x>0,可得2x>1,此时f(x)=12[(1+2x)|12x|]=12×[1+2x(2x1)]=1; 当x=1时,f(x)=12×[12+1(112)]=12<1, 综上可选A; 故选A; 不在函数y=12x图象上的点是()A.(2,6)B.(2,6)C.(3,4)D.(3,4)，A、2×6=12,不符合题意; B、2×(6)=12,不符合题意; C、3×4=12,不符合题意; D、3×4=12≠12,符合题意; 故选D. 在函数y=12x自变量x的取值范围是()A.x≤12B.x<12C.x≥12D.x>12，由题意得:12x≥0, 解得x≤12. 故选A. |