。ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.ab>0,c>0B.ab>0。，∵抛物线开口方向向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴b2a>0, ∴b>0, ∴ab<0, ∵抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点, 由图知,该点在x轴上方, ∴c>0. 故选C. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②ab。，由函数图象可得各系数的关系:a<0,b<0,c>0, 则①当x=1时,y=a+b+c<0,正确; ②当x=1时,y=ab+c>1,正确; ③abc>0,正确; ④对称轴x=1,则x=2和x=0时取值相同,则4a2b+c=1>0,错误; ⑤对称轴x=b2a=1,b=2a,又x=1时,y=ab+c>1,代入b=2a,则ca>1,正确. 故所有正确结论的序号是①②③⑤. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1。.，B解析 因为图象与x轴交于两点,所以b24ac>0,即b2>4ac,①正确;对称轴为x=1,即=1,2ab=0,②错误;结合图象,当x=1时,y>0,即ab+c>0,③错误;由对称轴为x=1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a 。bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②b24ac>0。，由图可知,x=1时,a+b+c<0,故①正确; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b24ac>0,故②正确; ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴为直线x=b2a=1, ∴b=2a>0,故③错误; 由图可知,x=2时,4a2b+c>0,故④错误; ∵x=0时,y=c=1, ∴ca>1,故⑤正确; 综上所述,结论正确的是①②⑤共3个. 故选C。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:① ac<。，C考查二次函数的图像与性质。由图像开口向下可知:a0,故①ac0,②错; 当x=2时,y=4a+2b+c>0,③对;由对称轴为知2a+b="0," ④对.故选C. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列。，D 试题分析:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确; B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=﹣,得2a+b=0,正确; C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b2﹣4ac>0,正确; D、直线x=﹣1与抛物线交于x轴的下方,即当x=﹣1时,y<0,即y=ax2+bx+c=a﹣b+c<0,错误. 。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x。，然后就可以确定反比例函数 y= 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系内的大致图象. 解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下, ∴a<0, 对称轴在y轴的右边, ∴x=>0, ∴b>0, 当x=0时,y=c=0, 当x=1时,a+b+c>0, ∵a<0, ∴b+c>0, ∴反比例函数 y=的图象在第二四象限, 正比例函数y=(b+c)x的。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②。，试题答案:①图象开口向下,与y轴交于正半轴,能得到:a<0,c>0,∴ac<0,故①错误,符合题意; ②由图象可知,当x=1时,y=ab+c<0,故②错误,符合题意; ③由图象可知,当x<0时,y的值有三种情况:y>0或者y=0或者y<0;故③错误,符合题意; ④由于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点都在。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+。，(1)由函数图象可知x=2时,y>0, 即4a+2b+c>0,本选项正确; (2)设方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1,x2, 根据图象b24ac>0,则有x1+x2=ba, 又对称轴在y轴右侧可得b2a>0,则ba>0, 本选项错误; (3)因为抛物线开口向上,在对称轴左侧,y随x的增大而减小;在对称轴右侧,y随x的增大而增大, 本选项错。 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A(1,0),。，(1)根据题意得,ab+c=0①c=5②9a+3b+c=8③, ②分别代入①、③得, ab=5④, 3a+b=1⑤, ④+⑤得,4a=4, 解得a=1, 把a=1代入④得,1b=5, 解得b=4, ∴方程组的解是a=1b=4c=5, ∴此二次函数的解析式为y=x24x5; (2)y=x24x5=x24x+445=(x2)29, 二次函数的解析式为y=(x2)29, 顶点坐标为(2,9),。 |