已知函数f(x)=1x2+1,令g(x)=f(1x).(1)求函数f(x)的值域;(2)任取定义域内的。，解:(1)由条件,f(x)的定义域为一切实数,故x2≥0 所以,f(x)∈(0,1]. (2)表格内数据只要满足f(x)?12和g(x)?12互为相反数即可得分. 猜想:f(x)?12=?(g(x)?12)或f(x)+g(x)=1 证明:f(x)+f(1x)=1x2+1+x21+x2=1 (3)f(x)和g(x)的图象见下图. 因为x∈R,且f(x)=f(x),g(x)=g(x),所以函数f(x)和g(x)都是偶函数,其本。 已知函数 f(x)=lg 1x 1+x 试求函数f(x)的(1)定义域;(2)值域;(3)奇偶性(4)。，(1)由题意可得 1x 1+x >0,解不等式可得1 (1)求函数 f(x)= 3 x 2 1x lg(9 x 2 1) 的定义域;(，(1)由题 1x>0 9 x 2 1>0 解得 x 1 3 ?òx< 1 3 故x ∈(∞, 1 3 )∪( 1 3 ,1) 函数f(x)= 3 x 2 1x lg(9x1)的定义域为(∞, 1 3 )∪( 1 3 ,1) (2)由题1+3x ≥0∴x∈[ 1 3 ,+∞) 函数f(x)=3x+ 1+3x 在[ 1 3 ,+∞) ∴ f(x)≥3×( 1 3 )+ 1+3×( 1 3 ) =1函数值域为[1,+∞) 已知函数 f(x) = lg 1x 1+x .(1)求f(x)的定义域;(2)求该函数的反函数f 1 (x);(3，(1) 由 1x 1+x >0, 得1 已知函数f(x)=lg2+x2?x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判定函数f(x)的奇偶性,。，2<1?x1?x0,即(2+x)(2x)>0 整理得:(x+2)(x2)<0,解之得2 函数f(x)=1x+lg(x+2)的定义域为()A.(2,1)B.(2,1]C.[2,1)D.[2,1]，根据题意可得1x≥0x+2>0 解得2 已知函数f(x)=lg(1x)+lg(1+x)+x 4 2x 2 .(1)求函数f(x)的定义域;(2)判定函数。，(1)由函数的解析式可得 1x>0 1+x>0 ,解得1 |