。ax2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).设抛物线的。，(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x3), 把(0,3)代入, 解得a=1, 解析式为y=x2+2x+3, 则点D的坐标为(1,4), (2)设直线BC的解析式为y=kx+3,把B(3,0)代入, 解得k=1,所以F(1,2), ∴DF=42=2, △BCD的面积=12×2×1+12×2×2=3; (3)①点C即在抛物线上,CD=2,BC=32,BD=25. ∵CD2+BC2=20,。 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(4,25/2),与x轴交于A、B两点,与y轴交。，可求出抛物线为:y=1/2x平方+4x9/2直线AC:y=1/2x9/2若:AQ=DQ 则Q横坐标为13/2,代入AC,可得Q(13/2,5/4)项AD=DQ,可设Q点坐标,用勾股定理求得Q(1,4)若AD=AQ,亦可设Q点坐标,用勾股定理求得Q(9+2根5,根5) 抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点A(33,0),B(3,0)与y轴交于点C,设抛物线的。，(1)因为A(33,0),B(3,0)在抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上, 所以有,y=a(x+33)(x3)=a(x2+23x9), 又因为c=9a 所以k=9. (2)由于∠ACB=90°时, ∵OC⊥AB, ∴∠AOC=∠BOC=90°. 可得∠ACO=∠OBC. ∴△AOC∽△COB. ∴AOOC=OCOB, 即OC2=OA?OB=33×3=9. ∴OC=3. ∵C(03),由(1)知9a。 。ax2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).设抛物线的。，解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x3), 把(0,3)代入, 解得a=1, 解析式为y=x2+2x+3, 则点D的坐标为(1,4), (2)设直线BC的解析式为y=kx+3,把B(3,0)代入, 解得k=1,所以F(1,2), ∴DF=42=2, △BCD的面积=12×2×1+12×2×2=3; (3)①点C即在抛物线上,CD=2,BC=32,BD=25. ∵CD2+BC2=。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(1,4),且与x轴交于A、B(1,0)两点,。，解:(1)设函数解析式为y=a(x+1)24, 将点B(1,0)代入解析式得, a(1+1)24=0, 解得a=1, 故函数解析式为y=(x+1)24, 化为一般式得y=x2+2x3. (2)①函数与y轴的交点为(0,3), 如图1,过点C作直线平行于x轴,与抛物线相交于另一点E, 令y=3可得方程x2+2x3=3, 解得x1=0,x2=2. 则D点坐标为(2,0). 由图。 抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,3),且过点(0,5),那么二次函数y=ax2+。，B 试题分析:由顶点坐标是(1,3)可设函数关系式为,再把(0,5)代入即可求得函数关系式,最后化为一般式即可. 由题意函数关系式为 ∵图象过点(0,5) ∴, ∴函数关系式为 故选B. 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式,即可完成. 如图,抛物线y=ax2+bx+c交坐标轴于点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)。(1)求此。，解:(1)把点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)代入抛物线y=ax2+bx+c得: 解得: ∴抛物线函数解析式为y=x22x3 顶点M的坐标为(1,4) (2)∵点C(0,3),M(1,4) ∴直线CM函数解析式为y=x3 ∴直线CM与x轴交于点D(3,0) ∵E是C关于此抛物线对称轴的对称点,∴点E(2,3) ∴CE=AD=2 又∵CE//AD ∴四边形A。 |