已知直线x=2及x=4与函数y=log2(x)图像的交点分别为A,B,与函数y=。，易知A(2,1),B(4,2),C(2,lg2),D(4,2lg2). AB的斜率是1/2,CD的斜率是lg2/2. AB:y=x/2, CD:y=xlg2/2. 解得直线AB与CD的交点坐标为(0,0). 如图,直线y=2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。(1)求A,B两点的。，解:(1)A,B; (2)4或12。 如图,过原点的直线AB与函数y=log4x的图象交于A、B两点,过A、B分别。，设点A、B的横坐标分别为x1、x2, 由题设知,x1>1,x2>1. 则点A、B纵坐标分别为log4x1、log4x2. ∵A、B在过点O的直线上, ∴log4x1x1=log4x2x2, 点D、C坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2). 由于BD平行于x轴知log2x1=log4x2, 即得log2x1=12log2x2, ∴x2=x12. 代入x2log4x1=x1log4x2得x1。 将函数y=log2x的图象按向量a平移后,得到y=log2x+14的图象,则()A.a=(1,。，∵y=log2x+14 =logx(x+1)2, 其中x→x+1,y→y+2, 即将函数y=log2x的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后, 得到y=log2x+14的图象. ∴a=(1,2). 故选D. 。①函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称;②35=6(5)2;③函数y=ln。，由于函数y=2x与函数y=log2x的互为反函数,故它们的图象关于直线y=x对称,故①不正确. 由于35<0,而6(5)2=652>0,∴35≠ 6(5)2,故②不正确. 由于函数y=f(x)=ln(1+x)ln(1x)的定义域为(1,1),关于原点对称,且f(x)=ln(1x)ln(1+x)=f(x), 故函数y=ln(1+x)ln(1x)为奇函数,故③正确. 由于函数f(x)的定义域为。 已知曲线C:x2+y2=4(x≥0,y≥0)与函数y=log2x及函数y=2x的图象分别交。，C 函数y=log2x的图象按向量a平移后可以得到函数y=log2(x2)+3的图象,则(。，P(x,y)为图形F上任一点,它按向量a=(h,k)平移后的图形F′上对应点为P′(x′,y′) 则有x′=x+h,y′=y+k ∵函数y=log2x的图象平移后可以得到函数y=log2(x2)+3的图象 ∴图象的平移公式为x′=x+2,y′=y+3, ∴a=(2,3) 故选A 在同一坐标系中,函数y=2x与y=log2x的图象是()A.B.C.D.，∵函数y=2x=(12)x是减函数,它的图象位于x轴上方, y=log2x是增函数,它的图象位于y轴右侧, 观察四个选项,只有A符合条件, 故选A. 给出下列函数:①函数y=2x与函数log2x的定义域相同;②函数y=x3与函数。，函数y=2x的定义域是R,函数log2x的定义域是R+,故①错误; 函数y=x3值域是R,与函数y=3x值域是R+,故②错误; 函数y=(x1)2在(0,1]上是减函数,在[(1,+∞)上是增函数, 函数y=2x1在(0,+∞)上是增函数,故③错误; 函数y=log22x13x的定义域是2x13x>0, 解得12 |