直线l在双曲线x^2\3Y^2\2=1上截得弦长为4,其斜率为2,求直线l在y轴上的。，m的精确值是(225*((8*42^(1/2))/15 + 62/15)^(1/2))/34 (75*((8*42^(1/2))/15 + 62/15)^(3/2))/68 (75*((8*42^(1/2))/15 + 62/15)^(3/2))/68 (225*((8*42^(1/2))/15 + 62/15)^(1/2))/34近似值是4.8305,4.8305 过双曲线的X^2 Y^2/2 =1的右焦点F做直线L交双曲线于A,B两点,若AB。，c²=1+2=3F(√3,0)过F且垂直x轴的直线是x=√3代入则y²=4y=±2所以此时AB=2(2)=4所以这里有一条且AB都在右支时其他的直线则AB都大于4所以AB都在右支只有1条AN在两支显然有两条,关于x轴对称所以有3条 。 如图,直线y=x+2与双曲线y=kx(k≠0)相交于A(1,m),B(n,1)两点.(1)求双曲，解:(1)点A是线y=x+2上的点,把A(1,m)代入得m=1+2, 解得m=3, ∴A(1,3) 把A(1,3)代入双曲线y=kx(k≠0)得3=k1, 解得k=3, ∴双曲线y=3x. (2)两种情况:①n 已知:直线y=(1/3)x与双曲线y=k/x交于A,B两点,且点A的坐标为(6,m)。，(2)延长CA交x轴于点D,作CE⊥y轴,AF⊥x轴∵C在y=12/x上∴C(3,4)设AC:y=kx+b4=3k+b2=6k+b∴y=2/3+6∴D(9,0)S梯=(3+9)*4/2=24S△CEO=3*4/2=6S△AOD=2*9/2=9S△AOC=S梯S△CEOS△AOD=2469=9 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B。，代入双曲线 x1^2y1^2/2=1 x2^2y2^2/2=1 相减得(x1^2x2^2)(y1^2y2^2)/2=0 即(x1+x2)(x1x2)(y1+y2)(y1y2)/2=0 又因为P为AB中点,所以(x1+x2)/2=1,x1+x2=2(y1+y2)/2=2,y1+y2=4,代入上式得 2(x1x2)4(y1y2)/2=0,(y1y2)/(x1x2)=1,即直线的斜率k=1。 1.已知双曲线X^2/a^2y^2=1(a>0)与直线l:X+Y=1相交于AB两点。，1.把y=1x代入双曲线方程化简可得(1a^2)x^2+2a^2x2a^2=0 P的坐标是(0,1),设A(x1,y1),B(x2,y2) 由向量PA=5/12向量PB可得 (x1,y11)=5/12(x2,y21) 所以x1=5/12x2 因为x1+x2=2a^2/(a^21),x1x2=2a^2/(a^21) 所以x1+x2=x1x2,代入得17/12x2=5/12x2。 已知双曲线 kx 2 y 2 =1的一条渐近线与直线 l :2 x + y +1=0垂直,则此双。，A 双曲线 kx 2 y 2 =1的渐近线方程为 y =± x ,依题意: k = ,代入 kx 2 y 2 =1得 y 2 =1,于是 a 2 =4, b 2 =1,从而 c = = ,所以 e = . |