斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对。，y=2x+b. x²/3(2x+b)²/2=1. 10x²+12bx+3b²+6=0. |x1x2|=√(24b²240)/10. |y1y2|=2√(24b²240)/10. (x1x2)²+(y1y2)²=16. b²=55/3.b=±√165/3。 直线方程为:L1:y=2x+√165/3. L2: y=2x√165/3. 斜率为2的直线l与双曲线 x 2 3 y 2 2 =1 交于A,B两点,且|AB|=4,求直，由题意,设直线l的方程为y=2x+b. 代入双曲线 x 2 3 y 2 2 =1 ,可得10x 2 +12bx+3b 2 +6=0, 设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则x 1 +x 2 = 6b 5 ,x 1 ?x 2 = 3 b 2 +6 10 , ∴|AB|= 1+ 2 2 ?|x 1 x 2 |= 5 ? 36 b 2 25 4? 3 b 2 +6 10 =4, ∴b= 210 3 , ∴直线l的方程为 y=2x± 210 3 . 斜率为2的直线l在双曲线x^2/3+y^2/2=1上截得的弦长为4,求直线l的。，相当于求直线的方程! 已知直线斜率 为2 设方程为y=2x+b 然后连类 方程组 接出b 就得到答案了! 斜率为3/2的直线l与双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于。，A(√(a^2+b^2),b^2/a) B(√(a^2+b^2),b^2/a) (b^2/a)/√(a^2+b^2)=3/2 2(b^2/a)=3√(a^2+b^2) 2(b^2/a^2)=3√(1+b^2/a^2) 2(1+b^2/a^2)2=3√(1+b^2/a^2) 2e^2=3e e=3/2 双曲线的离心率为: e=3/2 一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1,交于P,。，(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m2=m22a2+2m2+m2=2(m2a2) ∴4a2m23=0② ∵,∴点R分所成的比为3,设点R的坐标为(0,m),则 ∴x1=3x2,代入x1+x2=2m得x2=m,x1=3m, 代入x1x2=m22a2,得3m2=m22a2,∴m2=a2. 代入②得a2=1,从而m=±1. ∴直线l的方程为y=x±1,双曲线的。 已知A、B、P是双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1上不同三点,且A,B连线。，那么B坐标为 (x1,y1) 则K(PA)=(y2y1)/(x2x1) K(PB)=(y2+y1)/(x2+x1) K(PA)·K(PB)=[(y2y1)/(x2x1)]·[(y2+y1)/(x2+x1)] =[(y2)^2(y1)^2]/[(x2)^2(x1)^2] 已知 K(PA)·K(PB)=2/3 ∴ [(y2)^2(y1)^2]/[(x2)^2(x1)^2]=2/3 ① ∵A,B,P在双曲线x^2/a^。 |