经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的。，将点M代入双曲线,1^22^2/2=1<1也就是说M在内部,当然不用考虑Δ了。哦,还有,你要求出其对称轴才可以判断,上面我说错了。 经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2y^2/2=1于A、B两点,且M为A、B的。，我来给一种解法:设A(x,y),则B(4x,2y) 因为A,B 两点都在双曲线上,所以有: (1)x^2 y^2/2=1 (2) (4x)^2(2y)^2/2=1 两式相减得:8x2y14=0 及所求直线的方程为: 4xy7=0 过双曲线x^2y^2/2=1 的右焦点F作直线L交双曲线于A,B,AB=4,这样的。，解:当A,B都在双曲线右支上时, 显然过点F做x轴垂线得到的弦AB距离最短,不难算处最短弦长度恰为4,故此情况下只能做一条直线L 当交于两支时, 注意到两支上距离最近的两点之间的距离(即左右两个顶点之间的距离)为2,小于4,故可做两条关于x轴上下对称的直线使得弦AB=4有问题尽管。 已知双曲线x^2y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点。，设直线为y=x/2+m联合方程y=x/2+m与x^2y^2=1消去x得到一个关于y的一元二次方程三设A(x1,y1)B(x2,y2)由于A、B为直线与双曲线的交点则中点为((x1+x2)/2,(x1+x2)/4+m/2)所以x1、x2是方程三的两根,用m表达出x1+x2代入中点,化简得到中点的方程 已知双曲线x^2y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点。，设直线为y=x/2+m联合方程y=x/2+m与x^2y^2=1消去x得到一个关于y的一元二次方程三设A(x1,y1)B(x2,y2)由于A、B为直线与双曲线的交点则中点为((x1+x2)/2,(x1+x2)/4+m/2)所以x1、x2是方程三的两根,用m表达出x1+x2代入中点,化简得到中点的方程 。F2分别是双曲线x^2y^2/3=1的左右焦点,若直线l:x=my+2交双曲线的。，直线L垂直于x轴 此时以AB为直径的圆的圆心为F2(2,0) 令x=2,代入双曲线方程得y=±3 则AB=6 而F1F2=2c=4 显然以AB为直径的圆不过F1 由此知m≠0 令A(x1,y1),B(x2,y2) 在上述条件下联立直线L及双曲线方程得(3m^21)y^2+12my+9=0 因√3/3<m<√3/3 显然3m^21<0 则y。 |