若函数f(x)=x21(x≤0)的反函数是f1(x),则f1(9)等于( 。，解:函数f(x)=x21(x≤0)的反函数是y=f1(x),则f1(9)就是 9═x21(x≤0)所以x=√10. 所以f1(9)=√10. 故选D. 函数f(x)=x2,(x≤0)x,(x>0)的反函数f1(x)=______.，由y=x2(x≤0),得:x=y,由y=x(x>0),得:x=y(y<0), 所以,原函数的反函数为:f1(x)=x,(x≥0)x,(x<0) 故答案为f1(x)=x,(x≥0)x,(x<0). 函数f(x)=x2(x≤0)的反函数是( )A.f1(x)=x(x≥0)B。.，解:法一:设y=x2,解得x=±y, ∵x≤0,∴x=y不合题意舍去 从而x=y为所求,即y=x 又原函数的值域为y≥0 ∴原函数的反函数为f1(x)(x)=x(x≥0) 故选B 法二:排除法,因为原函数的值域为f(x)≥0,故反函数的定义域为x≥0所以排除C、D 又原函数的定义域为x≤0,可以排除A 故选B 法三:特殊点法,取。 函数f(x)=.x11x.(x≥0)的反函数f1(x)=______.，试题答案:∵f(x)=x21(x≥0), ∴y≥1, 从中解出x=y1, x,y互换, 得到函数f(x)的反函数是y=x+1(x≥1). 故答案为:x+1(x≥1). 若f1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数,则f1(x)的值域为______.，∵f1(x)的值域为f(x)=lg(x+1)的定义域. 又f(x)=lg(x+1)的定义域为(1,+∞), ∴f1(x)的值域为(1,+∞). 答案:(1,+∞) 函数f(x)=xx1的反函数f1(x)=______，由y=xx1解得:x=yy1 即:y=xx1 ∴函数f(x)=xx1的反函数f1(x)=xx1 ( x≠1 ) 答案:f1(x)=xx1( x≠1 ) 函数f(x)=1+2x,反函数为y=f1(x),则f1(9)=_____.，3 解:(法一)设f1(9)=a, ∴f(a)=1+2a=9, ∴a=3,即f1(9)=3. (法二)函数f(x)=1+2x的反函数为y=f1(x)=log2(x1) ∴f1(9)=log28=3 故答案为:3 已知函数f(x)=1x+x1的反函数是y=f1(x),则方程f1(2x4。，原函数的定义域就是反函数的值域,反函数的定义域就是原函数的值域, 所以:由题意可知方程f1(2x45)=5就是f(5)=2x45, 即2x45=15+2,⇒x=log23. 故答案为:log23. 函数f(x)=1+2x,反函数为y=f1(x),则f1(9)=______，(法一)设f1(9)=a, ∴f(a)=1+2a=9, ∴a=3,即f1(9)=3. (法二)函数f(x)=1+2x的反函数为y=f1(x)=log2(x1) ∴f1(9)=log28=3 故答案为:3 |