。抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A(1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其，带入A,C坐标到抛物线:1b+c=04+2b+c=3b=2,c=3,抛物线y=x^2+2x+3直线有两点更简单了根据A坐标,y=k(x+1),带入C坐标y=x+1D(1,4),N(0,3)MN+MD如果构成三角形,肯定大于ND,但是如果M同ND共线,并且在线段ND上,那就最小了,当然由于M横坐标比N和D都大,这个假设不可能由于M在直。 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,5)和(2,4)(1)求这条抛物线的解析式。，试题答案:(1)由题意把点(1,5)、(2,4)代入y=x2+bx+c得: b+c=62b+c=0, 解得b=2,c=4,(3分) ∴此抛物线解析式为:y=x22x4; (2)由题意得:y=xy=x22x4, ∴x23x4=0, 解得:x=4或x=1(舍), ∴点B的坐标为(4,4), 将x=m代入y=x条件得y=m, ∴点N的坐标为(m,m), 同理点M的坐标为(m,m22m4),点P的坐标。 如图,已知抛物线Y=X^2+BX+C与一条直线交与A(1,0已知抛物线y=x2+。，如图,已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A(1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D(1)抛物线及直线AC的函数关系式;(2)设点M(3,m),求使M。 (x²+2x+3)+1/2(x²+2x+3+3)(2x)1/2×3×3=3/2 x²+3/2 x+3=3/2(x1/2)²+27/8 ∴△APC的面积的最大值为27。 已知抛物线y =ax 2 +bx+c的图象交x轴于点A(x 0 ,0)和点B(2,0),与y轴的。，∵点A关于y轴的对称点为D, ∴点D的坐标(4,0); (2)设过三点的抛物线解析式为y=a(x2)(x4), 代人点C(0,8),解得a=1 ∴抛物线解析式是y=x 2 6x+8; (3)∵抛物线y=x 2 6x+8与过点(0,3)平行于x轴的直线相交于M点和N点, ∴M(1,3),N(5,3),|MN|=4,而抛物线的顶点为(3,1), 当y>3时,S= 4(y3)= 4y1。 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正。，将B(1,0)、C(4,0),A(0,2)带入y=ax2+bx+c得: a+b+c=016a+4b+c=0c=2, 解得:a=12b=52c=2, 故抛物线的解析式是:y=12x252x+2; (3)根据题意∠OAB=∠ADB, 所以△AOB和△ABD相似有两种情况 ①∠ABD和∠AOB对应, 如图1,此时AD是⊙P的直径则AB=5,AD=5 ∴BD=25, ∵Rt△AMB∽。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E.(1)。，试题答案:解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点, ∴,解得:。 ∴抛物线解析式为:y=x2﹣2x﹣3; (2)联立得:,解得:,。 ∴D(4,5)。 对于直线y=x+1,当x=0时,y=1,∴F(0,1)。 对于y=x2﹣2x﹣3,当x=0时,y=﹣3,∴E(0,﹣3)。 ∴EF=4。 过点D作DM⊥y轴于点M, ∴S△DEF=EF•D。 如图,经过点A(0,4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(2,0)和C,O为。，解:(1)将A(0,4)、B(2,0)代入抛物线y=x2+bx+c中, 得: 0+c=4 ×42b+c=0 , 解得: b=1 c=4 ∴抛物线的解析式:y=x2x4. (2)由题意,新抛物线的解析式可表示为:y=(x+m)2(x+m)4+, 即:y= x2+(m1)x+m2m ; 它的顶点坐标P:(1m,1); 由(1)的抛物线解析式可得:C(4,0); 那么直线AB:y=2x4;直线AC:y=x4; 当。 如图,已知抛物线y= 1 2 x 2 +bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A。，则有: 1 2 ×4+2b+c=0 c=1 , 解得 b= 1 2 c=1 ; ∴抛物线的解析式为:y= 1 2 x 2 1 2 x1. (2)∵A(2,0),C(0,1), ∴直线AC:y= 1 2 x1; 设D(x,0),则E(x, 1 2 x1), 故DE=0( 1 2 x1)=1 1 2 x; ∴△DCE的面积:S= 1 2 DE×|x D |= 1 2 ×(1 1 2 x)×x= 1 4 x 2 + 1 2 x= 1 4 (x1) 2 + 1 4 , 因此当x=1, 即D(1,0)时,△。 |