解方程:lg(125x)lg(3+2x)=lg(43x)lg(2x+1)，lg(125x)lg(3+2x)=lg(43x)lg(2x+1)lg(125x)+lg(2x+1)=lg(43x)+lg(3+2x)lg[(125x)(2x+1)]=lg[(43x)(3+2x)]10x²+19x+12=5x²x+125x²20x=0x=0或x=4x=4是增根,舍去所以x=0 解不等式lg(x²+3x)>lg(x3)，增函数 且真数大于0 所以x²+3x>x3>0 x²+3x>x3 x²+4x+3>0 (x+1)(x+3)>0 x<3 ,x>1 x3>0 x>3 综上 x>3 解方程lg(3x)lg(3+x)=lg(1x)，lg(3x)/(3+x)=lg(1x) (3x)/(3+x)=(1x) (3x)=(3+x)(1x) 3x=3x+xx (x1)x=0 解得x=0或x=1 又lg(1x)的1x>0 x 求解此不等式lg(x26x+5)>lg(x22x3)，根据题意得: {X^26X+5>X^22X3 →X<2 {X^26X+5>0 →X<1或X>5 {X^22X3>0 →X<1或X>3, 解得:X<1。 解方程 lgx+lg(x+3)=1.，解:由 lgx+lg(x+3)=1, 得{x>0x+3>0x(x+3)=10,解得x=2. 经检验x=2是原方程的根. 故方程lgx+lg(x+3)=1的根是 2. 解不等式lg(x^23x4)lg(x+5)≥lg2，lg(x^23x4)lg(x+5)≥lg2 so lg(x^23x4)≥lg(x+5)+lg2=lg2(x+5) so x^23x4>=2(x+5) so x^25x14>=0 so (x+2)(x7)>=0 so x>=7 or x<=2 还要注意lgx的定义域 x^23x4>0 x+5>0 都解出来,然后取交集就行了 方程lg(2x)+lg(3x)=lg12的解是______.，由方程lg(2x)+lg(3x)=lg12,可得 lg(2x)(3x)=lg12, ∴2x>03x>0(2x)(3x)=12,解得 x=1, 故答案为x=1. 解不等式:lg(x23x)<1，∵y=lgx在(0,+∞)上单调递增, ∴不等式lg(x23x)<1.等价为: 0 |