若双曲线X`2/a`2y`2/b`2=1的离心率为5/4,求渐近线的方程。，e=c/a=5/4 c/5=a/4=k (k是设的) c=5k a=4k b=√(c^2a^2)=3k 所以渐近线方程是 y=±3x/4 若双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1的渐近线与圆(x2)^2+y^2=3相切,则此双曲线。，渐近线y=±(b/a)x bx±ay=0 圆心到切线距离等于半径 |2b±0|/√(b²+a²)=√3 b>0 c²=a²+b² 所以2b/c=√3 b²/c²=3/4 1/e²=1/(c²/a²)=a²/c²=(c²b²)/c²=1b²/c²=1/4 所以e=2 设双曲线C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为e,右准线l与两条。，解:(1)右准线l:x=a2c,两条渐近线方程是y=±bax,二者联立得,y=±abc又△PQF为等边三角形∴abcca2c=33得b=3a,即c2a2=3a2,∴c=2a,即e=2(。 x1x2|=1+a2×(23a23a2)2+4×6a23a2解得a2=97,b2=277故双曲线的方程是x297y2277=1(3)有(1)b=3a,故双曲线的方程可以变为3x2y2=3a2又。 双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 =1(a>0,b>0) 的离心率 e= 1+，由题意知因为e= c a = 1+ 5 2 ∴ c 2 a 2 = 6+2 5 4 = a 2 + b 2 a 2 =1+ b 2 a 2 ∴ b 2 a 2 = 1+ 5 2 = c a ∴b 2 =ac ∵|AF|=a+c|BF|=c,在直角三角形BOF中易得|BF| 2 =c 2 +b 2 ∴|AF| 2 =a 2 +2ac+c 2 |AB| 2 =a 2 +b 2 又∵上面推出b^2=ac, 故|BF| 2 =c 2 +b 2 =c 2 +ac 显然|BF| 2 +|AB|。 。斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1,交于P,Q。，解:由3=e2=1得b2=2a2,双曲线方程设为① 设直线的方程为y=x+m,代入①得 2x2(x+m)2=2a2,即x22mx(m2+2a2)=0, 设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=2m,x1x2=m22a2, 又y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m2=m22a2+2m2+m2=2(m2a2) ∴4a2m23=0② ∵,∴点R分所成的比为3,设。 已知双曲线C:x^2/a^2y^2/b^2=1(a>b>0)离心率为根号3,右准线方程x=。，手机拍的,不知道是否清楚～希望可以帮到你～向左转|向右转 |