在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将。，由题意得,所得的点有5个,分别为(1,1)(2,12)(3,13)(12,2)(13,3); 再在平面直角坐标系中画出直线y=x+3与两坐标轴围成的△AOB.在平面直角坐标系中描出上面的5个点,可以发现落在△AOB内的点有(1,1)(2,12)(12,2),所以点P落在△AOB内的概率为35. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在。，∴直线AC的函数表达式为, ∵抛物线的对称轴是直线 ∴解得 ∴抛物线的函数表达式为; (2)如图,过点B作BD⊥AC于点D, ∵, ∴ ∴, 过点P作PE⊥x轴于点E, ∵PE∥CO, ∴△APE∽△ACO, ∴, ∴ ∴, 解得 ∴点P的坐标为; (3)(Ⅰ)假设⊙Q在运动过程中,存在与坐标轴相切的情况, 设点Q的坐。 如图,在平面直角坐标系中,直线 +2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB。，AB的长度(2)要求点C,D的坐标首先需要证△DEA≌△AOB,证出OA=DE,AE=OB,即可求出D的坐标,同理可以求出点C的坐标;(3)先作出D关于X轴的对称点F,连接BF,BF于X轴交点M就是符合条件的点,求出F的坐标,进而求出直线BF,再求出与X轴交点即可. 试题解析:解:(1)当y=0时,x=4,则A的。 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,。，(1)∵直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点, ∴A(4,0),B(0,4)抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,可得?16?4b+c=0c=4,解得b=?3c=4, ∴抛物线解。 △PAB的面积=12AB?BM=12×42×22=8. (3)存在. 如图2, 连接BP,作点B关于原点O的对称点B′,连接B′P,交x轴于点D,这时△PDB的周长最。 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B,与双。，设直线AB的解析式为,由图象过点(1,6)、D(3,2)即可根据待定系数法求解;(3)先求得直线AB与坐标轴的交点坐标,由可得,再结合,即可证得,从而可以证得结论.解:(1),;(2)设直线AB的解析式为:()∵直线AB过点(1,6)、D(3,2)两点∴,解得∴直线AB的解析式为;(3)在直线中,令,则,令,则∴A(0,8),B(4。 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为。，∴D的坐标是(﹣,0), E的坐标是(,0), 把点A(0,1),D(﹣,0),E(,0)代入 y=a(x﹣m)2+n,得 (3)如图,设切点分别是Q,N,P,连接MQ,MN,MP,ME,过点C作CH⊥x轴,H为垂足,过A作AF⊥CH,F为垂足。 ∵△CDE是等边三角形,∠ABO=30 °, ∴∠BCE=90 °,∠ECN=90 °。 ∵CE,AB分别与⊙M相切, ∴。 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双。，∴点D的坐标为(2,2)。 ∵点D在双曲线 ( x>0)的图象上,∴k=2×2=4。 (2)直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A( ,0),B(0,b), ∵△AOB≌△ACD,∴CD="OB=" b,AO=AC= , ∴点D的坐标为(﹣b,﹣b)。 ∵点D在双曲线 ( x>0)的图象上, ∴ ,即k与b的数量关系为: 。 直线OD的解析式为:y=x。 试题。 在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与两坐标轴围成一个△AOB,现将。，解:当x=1时,y=2; 当x=2时,y=1; 当x=3时,y=0; 当时,, 当时,, ∴点P落在△AOB内的概率为。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y。，故DP= .所以点P的坐标为 , ;如图③当CD=CP时:点C在DP的垂直平分线上,过点C作CE⊥DP交于点E,此时易得DE=PE=4,所以点P的坐标为 . (3)先由 求得抛物线与坐标轴的交点坐标,进而求得直线AC的解析式为 .由于EF∥AC,可由平移设出直线EF的解析式为 ,此时可求得点E的坐标为 .进。 |