如图,抛物线的顶点为D,与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,且OB =\" 2OC=\。，(1)由已知,OB=2OC=3 可得,抛物线y1=ax22ax+b经过B(3,0),C(0,)两点, ∴,∴ ∴抛物线的解析式为y1=x2+x+. 4分 (2)作DN⊥AB,垂足为N.(如下图。 ∴y2与x的函数关系式为y2=x2x+=(0≤x≤3).4分 (自变量取值范围没写,不扣分) (3)假设E、F、H、G围成四边形的面积能为 (如图2) ∵点E、G。 已知直线y=kx3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y= x 2 +mx+n。，直线y=3x3与y轴交于点C,可知C(0,3) ∵抛物线y= x 2 +mx+n经过点A(4,0)和点C, ∴ ×4 2 +4m3=0,解得m= , ∴抛物线解析式为:y= ; (2)对于抛物线y= , 令y=0,则 x 2 + x3=0,解得x 1 =1,x 2 =4 ∴B(1,0) ∴AB=3,AO=4,OC=3,AC=5,AP=3t,AQ=52t ①若∠Q 1 P 1 A=90°,则P 1 Q 1 //OC(如图(1))。 。抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标。，(1)沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C, 设直线BC的解析式为y=kx+3. 在直线BC上, 解得k=1. ∴直线BC的解析式为y=x+3 抛物线过点B,C, 解得 抛物线的解析式为; (2)由可得 可得是等腰直角三角形. 如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F, 过点A作于点E. 可得,. 在与中,, , 解得。 直线与x、y轴分别交于点A、C.抛物线的图象经过A、C和点B(1,0).(1)求。，∴抛物线的解析式为:。 (2)设点D坐标为(x,y),。 在Rt△AOC中,OA=4,OC=2,由勾股定理得:AC=。 如图,连接CD、AD,过点D作DF⊥y轴于点F,过。 ∴当D与直线AC的距离DE最大时,点D的坐标为(2,1),最大距离为。 试题分析:(1)首先求出点A,点C的坐标;然后利用待定系数法求出抛物线的解。 已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于点A(2,0)、点B。，解:(1)根据题意,得, 解得, ∴抛物线的解析式为, 顶点坐标是(2,4); (2)D(4,3), 设直线AD的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵直线经过点A(2,0)、点D(4,3), ∴, ∴, ∴, (3)存在, ,,,。 已知抛物线y=ax 2 4ax+c与y轴交于点A(0,3),点B是抛物线上的点,且 。，点B是抛物线上的点,AB ∥ x轴, ∴AB被直线x=2垂直平分, ∴B(4,3). (2)∵抛物线经过点(0,3),(2,0),所以有 c=3 4a+8a+3=0 , 解得 a= 1 4 c=3. ,∴抛物线的表达式为 y= 1 4 x 2 +x+3 . (3)∵抛物线的对称轴为直线x=2, ∴C(2,4), 过点C作CE⊥y轴,垂足为点E,设对称轴与AB交于点G, 连接OC,交。 如图,抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,已知点B的坐标为(3,0).(。，∵抛物线经过点B(3,0), ∴,解得。 ∴。 ∵, ∴抛物线的顶点坐标为(﹣,)。 (2)∵抛物线的对称轴为直线x=﹣,与x轴交于点A和点B,点B的坐标为(3,0), ∴点A的坐标为(﹣6,0)。 又∵当x=0时,y=2,∴C点坐标为(0,2)。 设直线AC的解析式为y=kx+b, 则,解得:。 ∴直线AC的解析式为y=x+2。 ∵S△。 直线 与x、y轴分别交于点A、C.抛物线的图象经过A、C和点B(1,0). (1)。，抛物线的解析式为: 。 (2)设点D坐标为(x,y), 。 在Rt△AOC中,OA=4,OC=2,由勾股定理得:AC= 。 如图,连接CD、AD,过点D作DF⊥y轴于点F,过。 ∴当D与直线AC的距离DE最大时,点D的坐标为(2,1),最大距离为 。 试题分析:(1)首先求出点A,点C的坐标;然后利用待定系数法求出抛物线的解。 |