已知抛物线y=x 2 +2mxm 2 m+3(1)证明抛物线顶点一定在直线y=x+3上;(。，(1)y=x 2 +2mxm 2 m+3=(xm) 2 m+3, ∴顶点坐标为(m,m+3), ∴顶点在直线y=x+3上. (2)∵抛物线与x轴交于M、N两点, ∴△>0, 即:(2m) 2 4(m 2 +m3)>0, 解得:m<3, ∵OM?ON=3, ∴m 2 +m3=±3, 当m 2 +m3=3时,m 2 +m=0, ∴m=0,m=1, ∴当m=0时,y 1 =x 2 +3(与OM≠ON矛盾,舍), ∴m=1,y。 已知抛物线C1:y=a(x+1)22的顶点为A,且经过点B(2,1).(1)求A点的坐标和。，如图,抛物线C1:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0。 20120730 如图,已知抛物线c1;y=a(x+2)25的顶点p,与x轴。 24 20120212 如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)25的顶点为P,与x。 83 20131219 将抛物线C1:y= 1 /8(x+1)22绕点P(t,2)。 72 更多相关问题>> 为您推荐: 抛物线的相关知识 20110。 已知:抛物线y=x 2 +2x3与x轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧,。，(1)由抛物线解析式y=x 2 +2x3=(x+1) 2 4, 得D(1,4);(1分) 点A、C的坐标分别是A(3,0),C(0,3), ∵直线y=kx+b经过A、C两点, ∴ b=3 3k3=0 , ∴ b=3 k=1 ; ∴直线AC的解析式为y=x3;(2分) (2)①过点D作与直线y=x3平行的直线,交抛物线于点P; 则S △ACP =S △ACD ; 设平移后的直线的解析式。 抛物线y=(x1)2的顶点A在直线l:y=x1上运动,在某一时刻,所得新抛物线的。，解:(1)∵点B在直线y=x1上,B点的横坐标为m,当m=1时, ∴y=11=2, ∴B点坐标为:(1,2), 根据二次函数平移a不变则a=1, ∴抛物线的解析式为:y=(x+1)22; (2)如图1, 抛物线的顶点B(m,m1),则平移后的新抛物线是y=(xm)2+m1, 令y=0,则x=m±1?m(m<1), xM=m?1?m,xN=m+1?m, MN=21?m, S△。 如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求。，解:(1)在中,令y=0,即,解得x1=﹣4,x2=2。 ∵点A在点B的左侧,∴A、B点的坐标为A(﹣4,0)、B(2,0)。 (2)由得,对称轴为x=﹣1。 在中,令x=0,得y=3。 ∴OC=3,AB=6,。 在Rt△AOC中,。 设△ACD中AC边上的高为h,则有AC?h=9,解得h=。 如图1,在坐标平面内作直线平行于AC,且到AC的距离。 。x2+2mxm2m+3(1)证明抛物线顶点一定在直线y=x+3上;(2)若抛物线与x。，(1)y=x2+2mxm2m+3=(xm)2m+3, ∴顶点坐标为(m,m+3), ∴顶点在直线y=x+3上. (2)∵抛物线与x轴交于M、N两点, ∴△>0, 即:(2m)24(m2+m3)>0, 解得:m<3, ∵OM?ON=3, ∴m2+m3=±3, 当m2+m3=3时,m2+m=0, ∴m=0,m=1, ∴当m=0时,y1=x2+3(与OM≠ON矛盾,舍), ∴m=1,y1=x22x+3, 当。 已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D。，(1)设抛物线为y=a(x1)^2+4,将点B坐标(0,3)代入,解得a=1 ,于是抛物线解析式为y=(x1)^2+4=x^2+2x+3(2)找到点B关于x轴的对称点B'(0,3),连接AB'交x轴于点P,设对称轴与x轴交点为M,因为三角形OB'P与三角形MAP相似,且相似比为3:4,可求得OP=3/7,即点P坐标为(3/7,0) 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(3,2),与x轴相交于点C(2,0),过点C画。，试题答案:(1)设抛物线解析式为y=a(x+3)2+2, 将C(2,0)代入得:a+2=0,即a=2, 则抛物线解析式为y=2(x+3)2+2=2x212x16; (2)作出抛物线的对称轴,与x轴交于D点,可得AD⊥x轴, ∵A(3,2),C(2,0), ∴AD=OC=2,OD=3,CD=ODOC=32=1, ∵CB⊥AC, ∴∠ACD+∠BCO=90°, ∵∠CAD+∠ACD=。 |