。(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数x1,x2,都有;(1)判断f(x)=。，试题答案:解:(1); 对于,任取且,证明略; 对于,举一反例即可,如时, ,, 则; (2)满足上述要求(答案不唯一)。 对于函数f(x)=log2x在其定义域内任意的x1,x2且x1≠x2,有如下结论:①f(。，①当x1=1,x2=1时,f(x1+x2)=f(2)=log22,f(x1)?f(x2)=log21?log21=0,∴①错误; ②f(x1?x2)=log2(x1?x2)=log2x1+log2x2=f(x1)+f(x2),∴②正确. ③f(x)=log2x在(0,+∞)单调递增,则对任意的0 函数fx=1/log以2为底x2的对数的定义域为，真数x2>0 x>2 分母log2(x2)≠0=log2(1) x2≠1 x≠3 定义域(2,3)∪(3,+∞) 设函数f(x)=log2(x1)x≥2(12)x1x<2,若f(x0)>1,则x0的取值范围是()A。.，当x0≥2时,由log2(x01)>1,求得 x0>3. 当x0<2时,由(12)x01>1可得 2x0>2,x0>1, ∴x0<1. 综上可得,x0的取值范围是 (∞,1)∪(3,+∞), 故选A. f(x)=log以二分之一为底x的对数,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的。，令log(1/2)x=t (x>0)t^2>2tt>2, t 求证:函数f(x)=(log2 x)/x是减函数，先求定义域x>0 任取x1,x2∈(0∞) x1<x2,△x=x2x1>0 ,x2定表示p.x1(p>1) △y=f(x2)f(x1)=log2 x2/x2(log2 x1)/x1 =log2 x2/x2+log2 x1/x1 =x2.log2 x1x1.log2 x2/x1.x2 现母定于0所用管 需证明于0即 x2.log2 x1x1.log2 x2=log2 x1^x2log2 x2^x1=log2 x1^x2 /x2^x1=log2 x1^px1/(px1)^x1=。 |