已知函数f(x)=?2x+b2x+1+a的定义域为R,且f(x)是奇函数,其中a与b是。，=2^x。 12 20120322 已知函数f(x)=2asin(2xπ/6)+b的定义域为[。 34 20110918 已知定义域为R的函数f(x)=2x+b2x+1+a是奇函数。 2 更多类似问。 f(ax)lg2(a≠1)是奇函数。 5 0回答 若函数f<x>=(1x)的平方(x的平方+ax+b)的图像关于直。 0回答 现给出如下定义,以x为自变量的函数用y=f(x。 已知函数f(x)=lg(axbx)中,常数a,b满足a>1>b>0,且ab=1,那么函数f(x)>0的。，由题意可得:令u(x)=axbx,不等式即 lgu(x)>0, ∵a>1>b>0, 所以u(x)在实数集上是个增函数,且u(x)>0, 又因为u(0)=0, 所以应有 x>0, ∴u(x)在定义域(0,+∞)上单调增, ∴f(x)=lg(axbx)在x∈(0,+∞)上单调增. 又f(1)=lg(ab)=lg1=0,由f(x)>0知x>1. 故选B. 已知函数f(x)=lg(axbx),a>1>b>0 (1)求f(x)的定义域;。，(1)由axbx>0得(ab)x>1=(ab)0, 由于(ab)>1所以x>0, 即f(x)的定义域为(0,+∞) (2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x11>b>0, ∴y=ax在R上为增函数,y=bx在R上为减函数, ∴ax1ax2 函数y=lg(ax^2ax+1)的定义域是R,求a的取值范围。 已知f(x)满足2f(x)+f(1。，0的时候图像开口向下,不能满足定义域是R的要求,所以a<0不成立 当a>0的时候,二次函数图像开口向上,只要使二次函数的值大于0即可,,也就是说二次函数图像与x轴没有交点,所以有: a^24a<0 解得0<a<4 所以a的取值范围是【0,4) 2 ) 2f(x)+f(1/x)=3x 用1/x替换等式中的x有 2f(1/。 已知函数f(x)=lg(2x2+x+a),其中a为常数,且a≥2.(1)求函数f(x)的定义域;(2。，解答:解:(1)由2x2+x+a>0,可得 (a+2)x+2ax+2>0, 当a=2时,不等式即 ?4x+2>0,求得x<2,故函数的定义域为(∞,2). 当a>2时,由于2(2aa+2)=?4a+2<。 x+a)=lg[(2x2+x+a)(?2x2?x+a)=0, ∴(2x2+x+a)(?2x2?x+a)=1,化简可得 (2+a2)x24a2=x24,∴(2+a)2=14a2=4,求得a=1. ②由以上可得,f(x)=lg(2x2+。 设函数f(x)=lg(a x b x )(a>1>b>0),若f(x)取正值的充要条件是x∈[1,+∞),则。，由a x b x >0,得( a b ) x >1=( a b ) 0 ,由于( a b )>1,所以x>0, 故f(x)的定义域为(0,+∞),任取x 1 ,x 2 ∈(0,+∞),且x 1 设函数f(x)=lg(axbx)(a>1>b>0),若f(x)取正值的充要条件是x∈[1,+∞),则a,。，由axbx>0,得(ab)x>1=(ab)0,由于(ab)>1,所以x>0, 故f(x)的定义域为(0,+∞),任取x1,x2∈(0,+∞),且x1 |