已知函数f(x)=x的3次方3ax+b(a,b，函数f(x)=x的三次方3ax+b(a大于0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是 求导f‘(x)=3x^23a,令f‘(x)=0,则x=√a或√a f(x)在(负无穷,√a),(√a,正无穷)增, (√a,√a)减 所以f(√a)=6,f(√a)=2 解得a=1,b=4 所以减区间为(1,1) 注:增减区间宁开勿闭 已知函数f(x)=ax的3次方+x的2次方+bx,g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数求f(x)的。，f(x)=ax3+x2+bx f‘(x)=3ax²+2x+b ∴g(x)=f(x)+f'(x)=ax3+x2+bx+3ax²+2x+b =ax3+(3a+1)x²+(b+2)x+b ∵奇函数 ∴f(0)=0,∴b=0 ∴f(x)=f(x),∴2(3a+1)x=0,∴a=1/3. ∴f(x)=1/3·x^3+x^2 已知函数f(x)=x的3次方3ax的平方+3bx，1)、f'(x)=3x^26ax+3b 当a=1,b=0,x=2时,f'(2)=3*2*26*1*2+3*0=0 2)、f’(1)=36a+3b 则y+11=(36a+3b)(x1) 所以36a+3b=12。。。1 把(1,11)代入函数,得13a+3b=11。。。..2 解之得a=1,b=3 3)、f’(x)=3x^26x9 令f’(x)=0,得x=1和x=3两个驻点 则x<1,f'(x)>0,所以(∞,1】是单调递增的 x∈【。 已知函数f(x)=ax三次方3/2(a+2)x方+6x3，(x)=3ax^23(a+2)x+6=3[(x1)(ax2)]=0的两个根为x1=1,x2=2/a(1)a>2时,f'(x)=0的两个根为x1=2/a<1,x2=1当x<2/a或x>1时,f'(x)>0,f(x)在﹙﹣∞,2/a﹚和﹙1,﹢∞﹚上单调增当2/a 。函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=1处取得极大值,f(x)2是奇函数，由于f(x)2是奇函数 f(0)2=0 d=2 f(x)2=[f(x)2] axˇ3 + bxˇ2 cx + d 2 = axˇ3 bxˇ2 cx d + 2 化简:bxˇ2 = 2d d=2 bxˇ2 = 0 所以b=0 对f(x)求导 f(x)’=3axˇ2 + c 令3axˇ2 + c =0 解得,x= ±√(3a/c) 由于函数关于原点对称,x=1有极大值,x=1就有极小值 也就是的极值点。 所以:±√(3a/c) = ±。 已知函数f(x)=x2+3x|xa|,其中a∈R.(1)当a=13时,方程f(x)=b恰有三个根,求。，f(x)=ax^3+3x^2x+1在R上是减函数,。 29 20120412 已知函数f(x)=2x^33x^212x+c 求函数的单。 3 20110203 已知函数f(x)=2x的三次方3x的平方+。 CD。 1回答 函数f(x)=x^2/2(t+1)x+tlnx x属于R (1) 求f(x)的极值点。 0回答 S=H/(F*R)其中F表示什么 A卫星的轨道高度 B照片分表率C相。 0回答 。 已知函数f(x)=ax三次方3/2(a+2)x方+6x3，a>2时,f'(x)=0的两个根为x1=2/a<1,x2=1当x<2/a或x>1时,f'(x)>0,f(x)在﹙﹣∞,2/a﹚和﹙1,﹢∞﹚上单调增当2/a 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2时取得极值.(Ⅰ)求。，解答:解:(I)f′(x)=6x2+6ax+3b, ∵函数f(x)在x=1及x=2时取得极值. ∴1,2是方程f′(x)=0的两个实数根, ∴1+2=a,1×2=b2,解得a=3,b=4. 经验证a=3,b=4满足条件. ∴a=3,b=4. (II)由(I)可得:f(x)=2x39x2+12x+8. f′(x)=6x218x+12=6(x1)(x2). 列出表格: x [0,1) 1 (1,2) 2 &。 |