过双曲线的X^2 Y^2/2 =1的右焦点F做直线L交双曲线于A,B两点,若AB。，c²=1+2=3F(√3,0)过F且垂直x轴的直线是x=√3代入则y²=4y=±2所以此时AB=2(2)=4所以这里有一条且AB都在右支时其他的直线则AB都大于4所以AB都在右支只有1条AN在两支显然有两条,关于x轴对称所以有3条 。2的直线l与双曲线(x^2)/3(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,。，AB|=SQR[(X1X2)^2+(y1+y2)^2]=√{(X1X2)^2*[1+斜率]}=|X1X2|*√(1+斜率)联立方程消未知数,得AX^2+BX^2+C=0,求出x1、x2,然后|X1X2|=(B^24AC)/|A|记得这个结论,他可以帮你方便很多! 斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4。，解:(x^2)/3(y^2)/2=1,整理得:2x^23y^2=6设直线为y=2x+b,代入双曲线:2x^23(4x^2+4bx+b^2)=6,化简:10x^2+12bx+3b^2+6=0,由韦达定理:x1+x2=6b/5x1x2=(3b^2+6)/10所以|AB|=√(1+k^2)[(x1+x2)^24x1x2]又斜率k=2,|AB|=4,故5*[36b^2/25(6b^2+12)/5]=1636b^230b^260=806b^2=140解:b=±。 若直线y=kx(k>0)与双曲线 的图象交于A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 )两点,则2x 。，﹣20 试题分析:根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系,再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可. 解:∵直线y=kx(k>0)与双曲线 的图象交于A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 )两点, ∴这两点关于原点对称, 即x 1 =﹣x 2 ,y 1 =﹣y 2 , ∵A、B都在y= 上, ∴x 1 y 1 =4,x 2 y 2 =。 如图,已知直线y=12x与双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点,点B的坐标为(4,2。，把点B的坐标(4,2)代入双曲线y=kx,可得k=4×(2)=8. ∴双曲线方程为y=8x. 联立y=12xxy=8,取x>0,解得x=4,y=2. ∴A(4,2). 设C(x,8x).(x>0) 则点C到直线y=12x的距离h=|x?16x|5. |OA|=42+22=25. ∴△AOC面积6=12|OA|h=12×25× 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 赞0 踩0 纯杰宗の。 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y= 4 x 交于A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )两点,则2x 。，由题意知,直线y=kx(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y= 4 x 交于两点,则这两点关于原点对称, ∴x 1 =x 2 ,y 1 =y 2 , 又∵点A点B在双曲线y= 4 x 上, ∴x 1 ×y 1 =4,x 2 ×y 2 =4, ∵由反比例函数的性质可知,A、B两点关于原点对称, ∴x 1 ×y 2 =4,x 2 ×y 1 =4, ∴2x 1 y 2 7x 2 y 1 =2×(4)7×。 。直线y=kx+b与x轴交于点A,且与双曲线 y= m x 交于点B(4,2)和点C(n,4).(1，∵点D在直线y=x2上,且点D的纵坐标为t(t>0), ∴D(t+2,t), ∵DE ∥ x轴,点E在双曲线y= 8 x 上, ∴E( 8 t ,t), 当点D在点E的右方,即如图1所示时, S △ADE = 1 2 (t+2 8 t )?t= 7 2 ,解得t=3或t=5(舍去); 当点D在点E的左方,即如图2所示时, S △ADE = 1 2 ( 8 t t2)?t= 7 2 ,解得t= 2 1或t=1 2 (舍去); 故。 |