如图,己知二次函数y=12x2+4x6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点。.，(1)把y=0代入y=12x2+4x6得:12x2+4x6=0. 解得x1=2,x2=6. 由图可得A(2,0) 把x=0代入y=12x2+4x6,得到y=6, ∴B(0,6) ∴A(2,0),B(0,6); (2)∵该抛物线对称轴为直线x=42×(12) ∴点C的坐标为(4,0) ∴AC=OCOA=42=2 ∴S△ABC=12AC?OB=12×2×6=6. 如图,一次函数y=12x2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,。，(1)∵y=12x2 令y=0,得x=4,即A (4,0) 由P为AB的中点,PC⊥x轴可知C点坐标为(2,0) 又∵tan∠AOQ=12可知QC=1 ∴Q点坐标为(2,1) 将Q点坐标代入反比例函数得:1=k2, ∴可得k=2; (2)证明:由(1)可知QC=PC=1,AC=CO=2,且A0⊥PQ ∴四边形APOQ是菱形. 。ax2+bx+c的图象过点A(2,4),顶点的横坐标为12,它的图象与x轴交于两。，∵y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点B(x1,0),C(x2,0), ∴x1+x2=ba,x1x2=ca; 又∵x12+x22=13,即(x1+x2)22x1x2=13, ∴(ba)22?ca=13,① 4a+2b+c=4,② b2a=12.③ 解由①、②、③组成的方程组, 得a=1,b=1,c=6; ∴y=x2+x+6;(2分) 与x轴交点坐标为(2,0),(3,0),(3分) 与y轴交点D坐标为(0,6);(4分) 。 。12x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点M,与y轴的交点为A,过点A的直。，试题答案:(1)y=12x2+bx+c(1)y=x+c(2) x1=0,x2=22b 当x1=0时,y1=c即A(0,c) 当x2=22b时,y2=22b+c 即B(22b,22b+c); (2)22b3c=0,△=0 得b22c=0, 联立③,④得 (6+2)(362)=0 ∴b1=2,b2=23 b2a>0,而a=12>0. ∴b<0. ∴b=2 当b=2时,代入④得c=2 ∴所求二次函数的解析式为:y=12x22x+2; (3)。 已知:一次函数y=12x+2的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C,二次函数。，12x+2=0,解得x=4, 令x=0,则y=2, 所以,点B(4,0),C(0,2), 令y=0,则ax23ax4a=0, 整理得x23x4=0, 解得x1=1,x2=4, 所以,二次函数的图象过B点, 二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标为A(1,0); (2)y=ax23ax4a=a(x23x4)=a(x32)2254a, 所以,抛物线的顶点坐标为(32,254a), 当x=32时,y=12×3。 。梧州模拟)如图,已知直线y=?12x+1交坐标轴于A,B 两点,以线段AB为边。，(1)∵直线y=?12x+1, ∴当x=0时,y=1,当y=0时,x=2, ∴OA=1,OB=2, 过C作CZ⊥x轴于Z,过D作DM⊥y轴于M, ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB=。 若∠1。 20100328 已知正方形ABCD的边AB是一次函数y=x+6与两条坐标轴。 19 20090522 如图,正方形abcd的各边都平行于坐标轴,a,c分别在。 。kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(6,2)、B(4,n)两点,直线AB。，(1)∵把A(6,2)代入y=mx得:m=12, ∴反比例函数的表达式是y=12x, 把B(4,n)代入y=12x得:n=3, ∴B的坐标是(4,3), 把A、B的坐标代入y=kx+b得:2=6k+b3=4k+b 解得:k=12,b=1, ∴一次函数y=kx+b的表达式是y=12x1; (2)当x<6或x>4时,一次函数的值大于反比例函数的值; (3) ∵把x=0代入y=12x1。 如图已知一交函数y=2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C;，B交X负轴,所以设B(X,0)因为S△ABC=4S△BOC,所以就有(当算面积时,X看住正数)6*(X+3)*0.5=4X*6*0.5所以X=1 所以B(1.0)所以可以算出a=2,b=4,c=6 所以解析式容易得到 定点坐标也容易得到2.第二问可以用三边相等来算 设P(X,Y)显然满足二次函数,再有AP=AC,BP=BC 用两点之间的。 一次函数y=2x+6的图象与x轴的交点坐标是，因为与x轴/y轴相交 所以设交点为(x,0) (0,y) 代入得: 2x+6=0 解得 x=3 2*0+6=y 解得 y=6 所以坐标为(3,0) (0,6) |