函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是 。，C 设全集为U=R,集合A为函数f(x)=x+1+lg(3x)1的定义域,B={x|2x4≥x2}。，(1)解不等式组x+1≥03x>0,得1≤x<3, ∴f(x)=x+1+lg(3x)1的定义域A=[1,3), 又∵集合B={x|2x4≥x2}=[2,+∞), ∴A∩B=[2,3),A∪B=[1,+∞), ∵全集为U=R, ∴?U(A∩B)=(∞,2)∪[3,+∞), 综上所述,得A∪B=[1,+∞),?U(A∩B)=(∞,2)∪[3,+∞). (2)由(1)得集合B=[2,+∞), ∵C={x|2x+a>0}=(a2,+∞),且B。 已知函数f(x)=lg(3x3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=g(x)lg(。，(1)由3x3>0得x>1,所以定义域为(1,+∞), 因为(3x3)∈(0,+∞),∴lg(3x3)∈R. 所以值域为R. (2)因为h(x)=lg(3x3)lg(3x+3)=lg(3x?33x+3)=lg(1?63x+3)的定义域为(1,+∞),且在(1,+∞)上是增函数,所以函数的值域为(∞,0) 若不等式h(x)>t无解,则t的取值范围为t≥0. 函数f(x)=3x21x+lg(3x+1)的定义域是()A.(13,+∞)B.(13,1)C。.，要使函数有意义,需 lg(3x+1)≥01x>0 即0≤x<1 故函数的定义域为[0,1) 故选D. 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )，C 函数 f(x)= lg(3x+1) 1x 的定义域是 ( ) A. ( 1 3 ,1)，函数 f(x)= lg(3x+1) 1x 的定义域是: {x| 3x+1>0 1x>0 ,解得 {x| 1 3 设函数f(x)= 2 3x+5 + lg 32x 3+2x ,(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函，解得x≠ 5 3 且 3 2 记函数f(x)=2x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(2。，(1)由2x+3x+1≥0,得x1x+1≥0, 解得,x0,得(xa1)(x2a) 函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是，试题答案: 函数f(x)=lg(3x+a)的定义域是(∞,1),则a的值为______，函数f(x)=lg(3x+a)的定义域满足:3x+a>0 ∴x<13a ∴函数f(x)=lg(3x+a)的定义域是(∞,13a), ∵函数f(x)=lg(3x+a)的定义域是(∞,1), ∴13a=1 ∴a=3 故答案为:3 |