如图,抛物线y=二分之一x2bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且A(1,0)，解:(1)A(1,0)代入方程,得 0 = 1/2+b2 ,所以b=3/2.方程为 y = x²/2 3x/2 2 由顶点公式得,D(3/2 , 25/8);(2)y = (x+1)(x4)/2,可得,B(4,0),令 x=0,得 C(0,2)则AB=5,AC=√5,。 如图,抛物线y=x2+bx2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(1,0).(1)求。，(1)∵点A(1,0)在抛物线y=x2+bx2上, ∴b=1, ∴抛物线解析式y=x2x2, ∵抛物线y=x2x2=(x12)294, ∴顶点D的坐标(12,94); (2)当x=0时,y=2, ∴C(0,2), ∴OC=2, 当y=0时,0=x2x2,解得:x=2或1, ∴B(2,0), ∴OB=2, 由抛物线的性质可知:点A和B是对称点, ∴AM=BM, ∴AM+CM=BM+CM≥BC=22. 。 如图,抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0). 。，代入(1,0) 0=1b2 b=1 抛物线解析式为:y=x^2x2 y=(x1/2)^221/4=(x1/2)^29/4 抛物线顶点D为(1/2,9/4) 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)Bx2,0),且x1+。，解:(1)解方程组得 故 解这个方程组,得b=4,c=3 所以,该抛物线的代数表达式为y=x2+4x3; (2)设直线BC的表达式为y=kx+m 由(1)得,当x=0时,y=3,故C点坐标为(0,3) 所以,解得 ∴直线BC的代数表达式为y=x3; (3)由于AB=31=2,OC=|3|=3 。 8抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(1,0)。(1)求。，解:①抛物线:Y=½X²+bX2⑴代入X=0,得C点坐标(0,2)⑵代入A点坐标(1,0):½b2=0得:b=3/2得抛物线解析式:Y=½X²3/2X2B点坐标(4,0)⑶因为Y=½(X3/2)²25/8得顶点D坐标(3/2,25/8)②直角三角形证明:已知A点坐标(1,0)B点坐标(4,0)C点坐标(0,2)可得直线AB的斜率k1=2,直线BC斜率k2。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx2与x轴交于点A(1,0)、B(4,0。，(1)∵抛物线经过点A(1,0)、B(4,0), ∴ ab2=0 16a+4b2=0. 解得 a= 1 2 b= 3 2 . ∴抛物线所对应的函数关系式为y= 1 2 x 2 3 2 x2; (2)∵△CMN是等腰直角三角形CMN,∠CMN=90°, ∴CM=MN=2, ∴点C的坐标为(m,2), ∵点C(m,2)在抛物线上, ∴ 1 2 m 2 3 2 m2=2, 解得m 1 = 3+ 41 2 ,m 2 =。 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),，y=x²+bx+c与y轴交于点C(0,3) 则 c=3y=(x+b/2)²3b²/4对称轴 x=1=b/2 得b=2抛物线的函数表达式:y=x²2x3(2) 令y=0,即 x²2x3=(x3)(x+1)=0A(1,0)、B(3,0)设直线BC的函数表达式:y=kx+b将B(3,0)、C(0,3)代入,得0=3k+b3=b得 k=1、b=3直线BC的函数表达式:y=x3(3) AB=4PQ=0.75AB=。 设抛物线y=ax 2 +bx+c与X轴交于两不同的点A(1,0),B(m,0),(点A在点B的。，(1)令x=0,得y=2, ∴C(0,2), ∵∠ACB=90°,CO⊥AB, ∴△AOC ∽ △COB, ∴OA?OB=OC 2 , ∴OB= O C 2 OA = 2 2 1 =4 , ∴m=4, 将A(1,0),B(4,0)代入y=ax 2 +bx2, 得 a= 1 2 b= 3 2 , ∴抛物线的解析式为y= 1 2 x 2 3 2 x2. (2)D(1,n)代入y= 1 2 x 2 3 2 x2,得n=3, 可得 x 1 =1 y 1 =0 (不合题意舍。 如图,抛物线y= x 2 +bx2与x轴交于A、B两点,与y 轴交于C点,且A(一1,0). 。，(1) ,D ;(2) 试题分析:(1)(1)把A点坐标代入抛物线方程中即可得到抛物线的解析式,再配方为顶点式即可得到顶点D的坐标; (2)根据抛物线的平移规律:左加右减,上加下减,即可得到结果. (1)把A点坐标代入抛物线方程中得:0= b2,解得b= 所有抛物线的解析式为: 由 得顶点D的坐标为 ; (2)把 先。 |