如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,4)、B(2,4),它的最高点纵坐标为143,。，(1)设函数解析式为y=a(x?1)2+143, 解出a=?23, ∴y=?23(x?1)2+143; (2)求出点P的坐标为(3,2), 由梯形中位线定理得,AC+OD=3×2=6,m+n=6, ∴n=6m(0≤m≤6); (3)方法一:①当△ACE∽△ODP时(如图1),∠ACO=∠ODP, ∵AB∥x轴,∴∠ACO=∠COD ∴∠COD=∠ODP,OC=CD,又CF⊥。 如图,抛物线y=ax24ax+c(a≠0)经过A(0,1),B(5,0)两点,点P是抛物线上的。，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于。 3113 20110316 已知抛物线y=x²+(2n1)x+n²1 (n为常数) 55 20110416 抛物线顶点坐标公式 2655 20101104 抛物线对称轴的方程是不是x=b/2a啊? 12 20121208 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)。 407 更多关。 如图,已知二次函数y=ax24x+c的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的。，试题答案:(1)把A(1,1)和B(3,9)代入y=ax24x+c得a+4+c=19a12+c=9, 解得a=1c=6, 所以该二次函数的表达式为y=x24x6; (2)y=x24x6 =(x2)210, 所以该抛物线的对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,10); (3)如图,S△AOC=12×3×1=32. (2010?湘西州)如图,已知抛物线y=ax24x+c经过点A(0,6)和B(3,9).(1)求出。，(1)依题意有a×02?4×0+c=?6a×32?4×3+c=?9, 即c=?69a?12+c=?9, ∴a=1c=?6; ∴抛物线的解析式为:y=x24x6. (2)把y=x24x6配方得,y=(x2)。 设直线PA的解析式y=kx+b, ∴有b=?6k×6+b=6, ∴k=2b=?6, ∴直线PA的解析式为:y=2x6; 设点M(2,n), 则有n=2×26=2, 此时点M(2,2)能够使得。 如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.(1)求抛物线。，解:(1)∵抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点,∴ ,解得a= ,b= ,c=3, ∴抛物线的解析式为:y= x 2 + x+3; 其对称轴为:x=﹣ =1. (2)由B(2。 又在抛物线:y= x 2 + x+3上, x+3= x 2 + x+3,化简得:x 2 ﹣6x=0, 解得x 1 =0(舍去),x 2 =6, ∴点P 2 横坐标为6,代入直线CN解析式求得纵坐标为﹣6。 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax24ax+4a+c与x轴交于点A、点B,与y。，直线x=2. ∵抛物线y=ax24ax+4a+c与x轴交于 点A、点B,点A的坐标为(1,0), ∴点B的坐标为(3,0),OB=3. 可得该抛物线的解析式为y=a(x1)(x3). ∵。 抛物线y=ax24ax+4a+c与。 1 20150204 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 4ax+4a+。 1 20140206 平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax24a+c。 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4,1),与y轴交于点C(0,3),O是原点;(。，解:(1)y=x22x+3; (2)存在,当y=0,则(x4)21=0, ∴x1=2,x2=6, ∴A(2,0),B(6,0), 设P(0,m),则OP=|m|, 在△AOC与△BOP中, ①若∠OCA=∠OBP,则△BOP∽△COA, ∴m=±4; ②若∠OCA=∠OPB,则△BOP∽△AOC,m=±9, ∴存在符合题意的点P,其坐标为(0,4),(0,4),(0,9)或(0,9)。 如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.，如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)点P为第一象限抛物线上的一点,是否存在使ΔPBC面积最大的点P?若不存在,请说明理由,若存在,求出P点的坐标 |