如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD等于BC,AC⊥BD,且AB=8,CD=6,求。，答案=7设:AC与BD相交与S;过点S做直线垂直于AB,与AB相交与E、与CD相交与F,即梯形ABCD的高为EF。由设得到 ① SE⊥AB∵AD=BC ∴梯形ABCD是等腰梯形,② ∠DAB=∠ABC &nbs。 。梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,且AD⊥BD,若CD=1,BC=3,那么∠A。，答案:.解析: 试题分析:设BD=x,∵AB⊥BC,AD⊥BD,∴∠BCD=∠ADB=90°,又∵AB∥CD,∴∠BDC=∠ABD,∴∠DBC=∠A,∴tan∠A=tan∠DBC=,.故答案是. 考点:1.直角梯形;2.平行线的性质;3.锐角三角函数的定义. 已知,如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形。，连接AC,∵∠B=90°,AB=1,BC=2, ∴AC=在△ACD中, AC2+CD2=5+4=9=AD2, ∴△ACD是直角三角形, ∴S四边形ABCD=AB?BC+AC?DC=×1×2+××2=1+. 答:四边形ABCD的面积是1+.先根据勾股定理求出AC的长度,再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状,再利用三角形的面。 。PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC。，解答:解:(1)设PA=AB=BC=a,∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=a=PA,E为PC中点; ∴AE⊥PC; ∵PA⊥底面ABCD,CD?平面ABCD。 ∴CF∥平面PAB; ∵∠CAD=30°,AC=a; ∴CD=3a3,CG=a2,AD=23a3,∠CGD=90°; ∴DG=3a6,DGAD=36a23a3=14; ∴F点找到了,它在PD上。 已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=13,CD=15,AE⊥BC交直线BC与点E,。，1.解:本题无图,因此题意无法得知AD和BC哪个是上底或下底,因此答案不唯一.(1)如左上图时,作DF垂直BC于F.BE=√(AB²AE²)=5;CF=√(CD²DF²)=9.∴BC=BE+EF+CF=5+AD+9=30.故梯形的中位线=(AD+BC)/2=15;(2)如右上图时:梯形的中位线=(BC+AD)/2=(EFCF+BE+AD)/2=(A。 。在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,又AE⊥BC于E(1)。，解答:(1)证明:过点C作CF⊥AB于点F, ∵在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD, ∴四边形ADCF是矩形, ∴CF=AD, 在△ABE和△CBF中, ∵∠AEB=∠CFB=90°∠B=∠BAB=CB, ∴△ABE≌△CBF(AAS), ∴AE=CF, ∴AD=AE; (2)解:连接AC, ∵AE=AD=3, 在Rt△ABE中,∠B=60°, ∴A。 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,E、。，可解得a=1, ∴F为AB的中点,可得BC⊥BE,又DE⊥平面BCEF,可得BC⊥DE, 又BE∩DE=E,∴BC⊥平面BDE; (Ⅱ)取BC中点M,连接MB、MD,易知MB∥AD,∴平面ABMD即平面ABD, ∵DE⊥平面BCEF,∴DE⊥MB,∴MB⊥平面CDE,可得DM⊥BM, 又MB⊥EC,∴∠DME即平面BCEF与平。 如图所示,在梯形ABCD中,AB ∥ CD,AD=BC=DC,且∠A=60°.求证:AB。，证明:作DE ∥ BC交AB于点E, ∵AB ∥ CD, ∴四边形DEBC是平行四边形, ∵AD=BC=DC, ∴BE=DC=AD=BC=DE ∵∠A=60° ∴△ADE是等边三角形 ∴AE=EB=DC ∴AB=2DC |