已知如图:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点。，y=x2x+12 本题可用射影定理解答,如果没有掌握射影定理的同学也可以用相似三角形的思路来解。 思路一(射影定理):在中,由勾股定理可知 由射影定理可知 所以 由射影定理可知 所以 在中, C点坐标 所以A点坐标 B点坐标 因为二次函数与X轴交于A、B 设二次函数解析式为 把C(0,12)代入。 。如图,二次函数y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B。，答案: 解:(1)依题意,得ax2+2ax﹣3a=0(a≠0), 两边都除以a得:x2+2x﹣3=0, 解得x1=﹣3,x2=1, ∵B点在A点右侧, ∴A点坐标为(﹣3,0),B点坐标为(1,0), 答:A、B两点坐标分别是(﹣3,0),(1,0). 证明:∵直线l:, 当x=﹣3时,, ∴点A在直线l上. (2)∵点H、B关于过A点的直线l:对称, ∴AH=AB=4, 过顶点。 已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是。，如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点。 140 20110429 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(2,0。 54 20131230 如图,二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的负半。 11 更多相关问题>> 为您推荐: 负半轴的相关知识 20100901 已知:一条直线经过A(0,4)、点B(2,0。 如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交。，解:∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,∴b=﹣2a,∴2a+b+c=2a﹣2a+c=c>0,所以①正确;∵抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)左侧,而抛物线的对称轴为直线x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点在点(﹣1,0)右侧,∴当x=﹣1时,y 如图,抛物线y 1 =ax 2 2ax+b经过A(1,0),C(2, )两点,与x轴交于另一点B; (1)，解:(1)∵抛物线y 1 =ax 2 2ax+b经过A(1,0),C(0, )两点, ∴ ,∴a= ,b= , ∴抛物线的解析式为y 1 = x 2 +x+ ; (2)作MN⊥AB,垂足为N。 由y 1 = x 2 +x+ 易得M(1,2),N(1,0), A(1,0),B(3,0), ∴AB=4,MN=BN=2,MB=2 ,∠MBN=45°, 根据勾股定理有BM 2 BN 2 =PM 2 PN 2 , ∴(2 ) 2 2 2 =PM 2 =(1x) 2 。 。中,二次函数y=ax²2ax+3的图像与X轴分别交于点A、B,与Y轴交于点?，令x=0.则y= 3.则点C坐标为(0, 3).因为a>0,抛物线开口向上,则OB=3,0A=1点C在负半轴,则A,B在Y轴两侧,于是A(1,0),B(0,3).将A,B,C带入方程,求得a=1,b=2y=x²2x32.点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点,则D的纵坐标为3,带入方程求得D(2,3)直线AD的斜率为1,方程为y= x1,直线BC的斜。 如图,已知二次函数y=ax 2 +bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交。，解:(1)由题意得:B(0,3) ∵△AOB∽△BOC ∴ ∴OC=4 C(4,0) ∵ ∴ ∴ ; (2)∵ 的图像经过点 ∴ ∴ ; (3)①当PC=PO时,点P为BC的中点,得PC=2.5, 过点P作 ,PM 1 交AC于点M 1 , 则点P在BM 1 为直径的圆上, 由△CPM 1 ∽△CBA, ∴ 得 ∴ , ②当CP=CO时,过P作 则点P在以 为直径的圆上。 。ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,(1)给出三个结论:①b 2 4ac>0;②c>0。，∴图象与x轴正半轴交点坐标在3到4之间, 利用图象得出x=3时,对应y的值小于0,则:①9a+3b+c<0正确; 当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x= b 2a =1, 即a= b 2 ,代入得9( b 2 )+3b+c>0, 得2c>3b,故②正确; ③∵对称轴x= b 2a =1, ∴b=2a, 可将抛物线的解析式化为:y=ax 2 2ax+c(a≠0); 由函。 |