如图,已知△ABC中,AB∥EF,DE∥BC,则图中相等的同位角有( 。，C∵AB∥EF,DE∥BC, ∴∠EFC=∠B,∠CEF=∠A,∠AED=∠C,∠ADE=∠B, 共4对同位角, 故选C. (1)探究新知:如图1所示,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断直线AB。，△ABC与△ABD的面积相等 所以,CG=DH 所以,四边形CGHD为平行四边形 AB∥CD; (2)①证明:连结MF,NE 设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标。 NF⊥x轴 所以,OE=y1,OF=x2 所以S△EFM=x1·y1=k,S△EFN=x2·y2=k 所以,S△EFM=S△EFN 由(1)中的结论可知MN∥EF ②MN∥EF(理由。 已知:如图,在△ABC中,CF平分∠ACB,CA=CD,AE=EB。求证:EF= BD。，证明:证明:因为CA=CD , 所以△ADC 是等腰三角形, ∵CF 平分∠ACB, ∴点F 是AD 的中点, ∵AE=EB, ∴点E 是AB 的中点, ∴EF 是△ABD 的中位线, ∴EF= BD 如图,已知等腰直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,AE⊥EF,BF⊥EF,点。，∠BCF+∠ACE=90 ∠ACE+∠EAC=90 所∠BCF=∠EAC AC=BC ∠AEC=∠BFC=90 所△AEC全等于△BFC(AAS) 所EC=BF 如图,已知△ABC中,∠1=∠2,AE=AD,求证:DF=EF，证明:在△ABE和△ACD中, ∠1=∠2∠A=∠AAE=AD, ∴△ABE≌△ACD(AAS), ∴AB=AC, ∵AE=AD, ∴ABAD=ACAE, 即BD=CE, 在△BDF和△CEF中, ∠1=∠2∠BFD=∠CFEBD=CE, ∴△BDF≌△CEF(AAS), ∴DF=EF. 如图,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC,则图中相似三角形共有______对.，在△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC, ∴△AEF△AGH△AIJ△ABC中的任意两个三角形都相似. ∴相似三角形共有6对. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG∥AB,延长。，试题答案:(1)证明:∵ △ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=60° 又 ∵ DG∥AB ∴∠CDG=∠A=60°,∠CGD=∠B=60° 且∠GDF=∠E ∴△CDG是等边三角形 ∴ DG=CD=BE 在△DGF和△EBF中 ∴△DGF≌△EBF(AAS) ∴DF=EF (2)解:由,得(a。 已知,如图,在三角形abc中,角a等于角abc,直线ef分别交三角形的边ab,ac。，解:∠ABC是ΔBDF的外角,∴∠ABC=∠F+∠2,∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠F+∠1,∵∠ABC=∠A,∴∠A=∠F+∠1,……①∵∠FEC是ΔADE的外角,∴∠FEC=∠1+∠A,∴∠A=∠FEC∠1,……②①+②得:2∠A=∠FEC+∠F。 向左转|向右转 如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接。，试题答案:(1)△ABE≌△CAF,△BEC≌△FCD,△EFC≌△EDB; 证明:(以△EFC≌△EDB为例) ∵△ABC是等边三角形, ∴BC=AC,∠ACB=60°, ∵CD=CE, ∴△EDC是等边三角形, ∴EC=DE,∠EDC=∠DEC=60°, ∴∠BDE=∠FEC=120° ∴BCCD=ACCE, ∴BD=AE, 又∵EF=AE, ∴。 |