已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>。，ab+c<0, ∴b>a+c, ∴②错误; ③图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴为x=1, 能得到:a<0,c>0,b2a=1, 所以b=2a, 所以4a+2b+c=4a4a+c>0. ∴③正确; ④∵由①②知b=2a且b>a+c, ∴2c<3b,④正确; ⑤∵x=1时,y=a+b+c(最大值), x=m时,y=am2+bm+c, ∵m≠1的实数, ∴a+b+c>am2+bm+c, ∴。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>。，∵抛物线的开口向下,∴a<0, ∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0, ∵对称轴为x=b2a=1,得2a=b,∴a、b异号,即b>0, 又∵c>0,∴abc<0, 故①错误; ∵抛物线与x轴的交点可以看出, 当x=1时,y<0, ∴ab+c<0,即b>a+c, 故②错误; ∵对称轴为x=b2a=1, 抛物线与x轴的正半轴的交点是(3,0), 则当。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示,有下列5个结论:①。，①根据图象,a<0,b>0,c>0,故①错误; ②令x=1,时y<0,即ab+c<0,故b>a+c,故②错误; ③∵观察图象知,当x=2时y>0, ∴4a+2b+c>0, 故③正确; ④x=m对应的函数值为y=am2+bm+c, x=1对应的函数值为y=a+b+c,又x=1时函数取得最大值, ∴a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm=m(am+b), 故④正确。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>。，开口向下,所以a<0, 对称轴为x=b2a=1,所以b=2a<0, 因为当x=0时,y=c,从图上看出抛物线与y轴交点(0,c)的纵坐标c>0,所以abc>0,①正确; 当x=1时,y=ab+c>0,所以b 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②ab。，由函数图象可得各系数的关系:a<0,b<0,c>0, 则①当x=1时,y=a+b+c<0,正确; ②当x=1时,y=ab+c>1,正确; ③abc>0,正确; ④对称轴x=1,则x=2和x=0时取值相同,则4a2b+c=1>0,错误; ⑤对称轴x=b2a=1,b=2a,又x=1时,y=ab+c>1,代入b=2a,则ca>1,正确. 故所有正确结论的序号是①②③⑤. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc。，抛物线的开口向上,则a>0; 对称轴为x=b2a=13,即3b=2a,故b<0; 抛物线交y轴于负半轴,则c<0; ①由以上c<0,正确; ②由a>0,b<0,c<0,得abc>0,正确; ③由图知:当x=1时,y>0,则ab+c>0,正确; ④由对称轴知:3b=2a,即3b+2a=0,错误; ⑤由对称轴知:3b=2a,即a=32b,函数解析式可写作y=32bx2+bx+c。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b2>4。，则△=b24ac>0,∴b2>4ac,故①正确; ②抛物线开口向上,得:a>0; 抛物线的对称轴为x==1,b=2a,故b<0; 抛物线交y轴于负半轴,得:c<0; 所以abc>0; 故②正确; ③∵抛物线的对称轴为x==1,b=2a, ∴2a+b=0,故2ab=0错误; ④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax22ax+c(a≠0); 由函数的图象知:当。 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是()A.a>0B.b>0C。，∵抛物线的开口方向向上, ∴a>0, ∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上, ∴c<0, ∵对称轴为x=b2a>0, ∴a、b异号,即b<0, ∴abc>0. 故选B. 。bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③ab+c>0;④。，∴c<0, ∵>0, ∵a>0, ∴b<0, 2a3b>0, ∴abc>0, ∴①②是正确的, ④对称轴x=, ∴3b=2a, ∴2a+3b=0, ∴④是错误的; 当x=1,y=ab+c, 而点(1,ab+c)在第二象限, ∴ab+c>0是正确的; 当x=2时,y=4a+2b+c=2×(3b)+2b+c=c4b, 而点(2,c4b)在第一象限, ∴c4b>0. 故选C. 考点: 二次函数图象与系数的。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a+b+c<。，y=a+b+C>0,∴①错误; ②当x=1时,y=ab+c<0,∴②正确; ③由抛物线的开口向下知a<0, 与y轴的交点为在y轴的正半轴上, ∴c>0, ∵对称轴为x=−<1, ∴b>2a, ∴2a+b<0, ∴③正确; ④对称轴为x=−>0, ∴a、b异号,即b>0, ∴abc<0, ∴④错误. ∴正确结论的序号为②③. 考点: 二次函数图象与系。 |