已知函数f(x)=log12[(12)x1],(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)...

已知函数f(x)=log12[(12)x1], (1)求f(x)的定义域; 。，(1)由(12)x1>0得:x

已知函数f(x)=log2(x1)。(Ⅰ)求函数y=f(x)的定义域;(Ⅱ)设g(x)=f(x)+a,若。，试题答案:解:(Ⅰ)∵f(x)=log2(x1), ∴x1>0,即x>1, ∴f(x)的定义域为{x|x>1}; (Ⅱ)∵g(x)=f(x)+a=log2(x1)+a 在定义城内为增函数, 又y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点, ∴g(2)·g(3)<0, ∵g(2)=f(2)+a=a, g(3)=f(3)+a=1+a, ∴a(a+1)<0,得1

已知集合A是函数f(x)=log 12(x1)的定义域,集合B是函数g(x)=。，解:因为f(x)=log12(x1),所以x1>0, 解得:x>1 即A=(1,+∞) 函数g(x)=2x,在x∈R是单调递增函数. 由于x∈[1,2] 所以:函数g(x)的值域为:12≤g(x)≤4. 即:B=[12,4] 所以:A∪B=(1,+∞)∪[12,4]=[12,+∞)

已知函数f(x)=|log12x|的定义域为[14,a],值域为[0,2],则a的取值范围是___。，解答:解:画出函数f(x)=|log12x|的图象, ∵当x=14,y=2,当x=4,y=2, 要使值域为[0,2],结合其图象, ∴a∈[1,4]. 故填:a∈[1,4].

已知函数f(x)=log12ax2x1(a为常数).f(x)在区间(2,4)上是减函数,则a的。，设t=ax2x1,则函数y=log12t 在定义域上单调递减,要使f(x)在区间(2,4)上是减函数,则设t=ax2x1在(2,4)上为增函数. 因为t=ax2x1=a(x1)1x1=a1x1,所以函数t=ax2x1在(2,4)上为增函数, 所以要使f(x)有意义,则t>0,则t=ax2x1>0在(2,4)成立, 所以a121=a1>0,解得a>1. 故答案为:a>1.

已知函数f(x)=log122x12x+1(x∈(∞,12)∪(12,(12,+∞)).(1)判断函数f。，(1)∵函数的定义域(∞,12)∪(12∪(12,+∞)关于原点对称. 且f(x)=log122x12x+1=log122x+12x1=log12(2x12x+1)1=f(x), 所以函数f(x)是奇函数. (2)设g(x)=2x12x+1=122x+1.设m0,2x1+1>0,2x2+1>0, 所以4?x2x1(2x1+1。

函数f(x)=log12(x1)+2x的定义域为______.，据题意得:2x≥0同时x1>0,即x≤2且x>1, 所以取公共部分为:1

已知函数f(x)=x1x2(1)求f(2x+2)的解析式,并求其定义域(2)判断函数f(x)在。，(1)∵函数f(x)=x1x2 ∴f(2x+2)=1+12x,该函数的定义域是{x|x≠0} (2)设x1,x2∈(2,+∞)且x10 ∴函数f(x)在x∈(2,+∞)上是减函数.

已知函数f(x)=lg1?x1+x.(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)讨论f(x)的奇偶性，(Ⅰ) 依题意有:1?x1+x>0, 解得:1