已知A,B,C三点共线,O是这条直线外一点,设，C 如图,点A、B、C在圆O上,且 ,则， 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,所以 。 已知A,B,C三点共线,O是该直线外一点，还可以不是很难 向量BA=ab,向量AC=ca,设A分向量BC比为x,则x=(ca)/(ab) 把方程化为和条件等式相同的形式:(1+x)axbc=0 把c的系数化为1,则两式相同,(1+x)a+xb+c=0 得出两个等式 m= (1+x) ;3=x; 可得出 x=3 若,点C在∠AOB外,且,设实数m,n满足,则A.2B.2C.D.，试题答案:C 试题解析:分析:由,两边平方可得,,再由已知可得,,结合两边同时平方可得,,从而可求 解答:∵, ∴==① ∵,且 两边同时平方可得, 整理可得,② ①②联立可得, 故选C. 点评:本题考查平面向量的基本运算性质,数量积的运算性质,考查向量问题的基本解法,等价转化思想.要区分向量运算。 已知点O(0,0),A(1,1) B(2,3),P为动点,且向量OP=向量OA+t AB，OA+t AB=(1,1)+t(1,2)=(1+t,1+2t) ∴p=(1+t,1+2t) AP=(t,2t)=tAB 所A,P,B共线 AP=tAB │AP│=t│AB│ t/(1t)=1/3 t=1/4 OA·OP=3t+2 t1 OA·OP5 如图,O是直线AB上的一点,C是直线AB外的一点,OD是∠AOC的平分线,。，(1)∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线, ∴∠2=∠DOC,∠1=∠COE, ∵∠AOC+∠COB=180°, ∴∠2+∠COD+∠1+∠COE=2(∠1+∠2)=180°, ∴∠1+∠2=90°, ∵∠1=23°, ∴∠2=67°; (2)∠DOE度数不变,度数为90°,理由为: ∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分。 已知A,B,C三点共线,O为直径AB外的任一点,满足，C 已知:L为⊙O外任一直线,OP⊥L于P,过P引任意两割线PAB,PCD交⊙O。，我就说怎么这么熟,这应该是蝴蝶定理的变式,证明方法类似,以下参考:证明:过圆心O作AD与BC的垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM,SM,MT。∵△AMD∽△CMB ∴AM/CM=AD/BC ∵AS=1/2AD,BT=1/2BC ∴AM/CM=AS/CT 又∵∠A=∠C ∴△AMS∽△。 已知圆和直线,直线,都经过圆C外定点A(1,0).(Ⅰ)若直线与圆C相切,求。，试题答案:(1),(2)6 设点O在△ABC的外部,且,则 .，试题答案: |